PAT乙级—1020

1020. 月饼 (25)

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100 ms
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65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品,不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量,请你计算可以获得的最大收益是多少。

注意:销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的:假如我们有3种月饼,其库存量分别为18、15、10万吨,总售价分别为75、72、45亿元。如果市场的最大需求量只有20万吨,那么我们最大收益策略应该是卖出全部15万吨第2种月饼、以及5万吨第3种月饼,获得 72 + 45/2 = 94.5(亿元)。

输入格式:

每个输入包含1个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过1000的正整数N表示月饼的种类数、以及不超过500(以万吨为单位)的正整数D表示市场最大需求量。随后一行给出N个正数表示每种月饼的库存量(以万吨为单位);最后一行给出N个正数表示每种月饼的总售价(以亿元为单位)。数字间以空格分隔。

输出格式:

对每组测试用例,在一行中输出最大收益,以亿元为单位并精确到小数点后2位。

输入样例:
3 20
18 15 10
75 72 45
输出样例:
94.50

传送门:https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1020

写题心得:第一次独立使用sort。刚开始v使用的是vector,但是v数组长度其实是已知的,加之使用vector不熟练,最后放弃使用vector,而是单纯用了数组表示。目前仍然有一个测试点没过,等AC了,再来贴正确代码。(Mac不会用using namespace std;)

#include <iostream>
#include<algorithm>
struct joy{
    int num, price;
    double ave;
};
double cmp(struct joy a, struct joy b) {
    return a.ave > b.ave;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    int need, kind, sum, j;
    double money=0.0;
    struct joy v[10000];
    std::cin>>kind>>need;
    for(int i=0; i<kind; i++)  std::cin >> v[i].num;
    for(int i=0; i<kind; i++){
        std::cin >>v[i].price;
        v[i].ave=1.0*v[i].price/v[i].num;
    }
    std::sort(v, v+kind, cmp);
    for(int i=0; i<kind; i++){
        sum=0;
        money=0.0;
        for(j=0; j<=i; j++){
            sum+=v[j].num;
            money+=v[j].price;
        }
        if(sum>=need){
            money-=v[j-1].price;
            sum-=v[j-1].num;
            money+=v[j-1].ave*(need-sum);
            break;
        }
    }
    printf("%.2f\n", money);
    return 0;
}


### 关于PAT乙级1020月饼问的解答 此目旨在解决如何基于给定的不同种类月饼的库存量、总售价以及市场的最大需求量,计算能够获得的最大收益。对于此类优化问,可以采用贪心算法求解。 #### 贪心算法思路 为了最大化收益,应当优先考虑单价较高的月饼。因此,首先需要计算每种月饼的单位价格(即总价除以数量),并将这些月饼按照单位价格降序排列。接着,在满足市场需求的前提下尽可能多地购买高价值密度的商品[^1]。 #### 实现方法 具体来说,可以通过以下Python代码实现上述逻辑: ```python def max_profit(n, d, stocks, prices): # 计算每种商品的价值密度,并将其与对应的索引一起存储在一个列表中 value_density = [(prices[i]/stocks[i], i) for i in range(len(stocks))] # 将所有商品按价值密度从大到小排序 sorted_items = sorted(value_density, reverse=True) total_value = 0 remaining_demand = d for vd, idx in sorted_items: if remaining_demand <= 0: break available_stock = min(remaining_demand, stocks[idx]) total_value += available_stock * vd remaining_demand -= available_stock return round(total_value, 2) if __name__ == "__main__": n, d = map(int, input().split()) stock_quantities = list(map(float, input().strip().split())) sale_prices = list(map(float, input().strip().split())) result = max_profit(n, d, stock_quantities, sale_prices) print(f"{result:.2f}") ``` 该程序接收标准输入作为参数,其中`n`代表月饼种类的数量,而`d`则指代市场上的最大需求量。之后两行分别包含了各种类月饼的具体存量及其对应的价格信息。最后输出的结果为可达到的最大利润值,保留两位小数[^4]。
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