PAT（乙级）1020 完美数列(25)

最新推荐文章于 2024-03-22 15:33:48 发布

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分类专栏： PAT乙级文章标签： C++ PAT 最长子数组

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u014594922/article/details/52490283

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本文介绍了一种解决完美数列问题的算法实现，通过归并排序和子数组测试的方法来找出给定条件下最大的完美数列长度。适用于编程竞赛及算法优化场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来源：http://www.nowcoder.com/pat/6/problem/4056

题目描述

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。



现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入描述:

输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 105）是输入的正整数的个数，p（<= 109）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数

不超过109。

输出描述:

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入例子:

10 8

2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出例子:

题目分析：首先对给的数据进行排序（使用归并排序，由于时间限制1s，数据量是10^5，如果使用复杂度为O(n^2)的会超时），进而测试最长子数组。

#include<iostream>
using namespace std;
int Mid[100000]={0};
void Merge(int* s,int low,int mid,int up)
{
        int a=low,b=mid+1;
        for(int i=low;i<=up;i++)
                Mid[i]=s[i];
        for(int i=low;i<=up;i++)
        {
                if(a>mid)
                        s[i]=Mid[b++];
                else if(b>up)
                        s[i]=Mid[a++];
                else if(Mid[a]<=Mid[b])
                        s[i]=Mid[a++];
                else s[i]=Mid[b++];
        }
}
int Sort(int* s,int low,int up)//归并排序
{
       if(up<=low)
                return 0;
       else
       {
               int mid=(low+up)/2;
               Sort(s,low,mid);
               Sort(s,mid+1,up);
               Merge(s,low,mid,up);
       }
       return 1;
}
int main()
{
       int N,p;
       int i,j;
       int arr[100000];
       int count=0;
       cin>>N>>p;
       for(i=0;i<N;i++)
                cin>>arr[i];
        Sort(arr,0,N-1);
        int k=0;
        for(i=0;i<N;i++)
        {
                int mid=0;
                if(arr[i]*p<arr[k])
                        continue;
                mid=k-i+1;
                for(j=k+1;j<N;j++)
                {
                        if(arr[j]>p*arr[i])
                                {
                                        k=j;
                                        break;
                                }
                        else mid++;
                }
                count=count>mid?count:mid;
                if(count>=N-i-1)
                        break;
        }
        cout<<count;
}