LeetCode 22. 括号生成

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]
?   https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses

在括号的生成中,左括号并不会构成错误,错误是由右括号的数量多于左括号所引起的。

从序列开头到任意一点中的生成序列中:右括号数量最多可以等于左括号数量,但是绝对不能多余左括号,否则就是错的括号生成.
也就是如果想加右括号,必须保证从序列开头到目前为止,左括号数量是多于右括号数量的。

class Solution {
public:
    
    void dfs(vector<string>& res,string ans,int left,int right, int n){
        if (left == right && left == n){
            res.push_back(ans);
            return;
        }
        
        // 下面的两个if语句是可以互换位置的,因为第一个位置不能是右括号,否则就出错了.
        if (left < n){   // 不能出现右括号在最前面的情况,类似这种")(",先加左括号然后一点点的回溯.
            dfs(res,ans + "(", left + 1,right,n);
        }
        if (left > right && right < n){  // 从序列开头到任意一点中的生成序列中:右括号最多可以等于左括号数量,但是绝对不能多余左括号,否则就是错的括号生成.也就是如果想加右括号,必须保证从序列开头到目前为止,左括号数量多余右括号数量。
            dfs(res,ans + ")", left,right + 1,n);
        }
    }
    
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        string ans;
        vector<string> res;
        dfs(res,ans,0,0,n);
        return res;
    }
};