LeetCode 279. 完全平方数

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本文探讨了如何将正整数n表示为最少数量的完全平方数之和的问题，通过动态规划的方法，给出了一个高效的解决方案，并提供了详细的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.
? https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares

思路和LeetCode 322 这道题是同一类的题目,思路也是基本相同的。 都和上楼梯问题差不多。

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        int dp[n+1] = {0};
        for (int i = 1; i <= n; ++i){
            dp[i] = 9999; // 这个地方不要忘记,因为dp[i]是根据前面的dp[]得来的,要使min()有效果,dp[i]初始化就要比较大.
            for (int j = 1; j*j <= i ;++j)
            {
                dp[i] = min(dp[i],dp[i-j*j] + 1);
            }   
        }
        return dp[n];
    }
};