八皇后问题

本文通过递归回溯算法详细解析了八皇后问题的求解过程,并附带完整的C++实现代码,展示了如何避免皇后之间的攻击冲突。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

直接上代码:见备注

#include<iostream>

using namespace std;
int n,pos[20],count=0;
void show()
{
int i,j;
for (i=0;i<n;i++)
{
for (j=0;j<n;j++)
if (j==pos[i])
cout<<'1';
else
cout<<'0';
cout<<endl;
}
cout<<"              "<<endl;
}
void dfs(int row)
{
if (row==n)   //由于从第0行开始排列,则当row真为n就说明了已经一种8皇后排成了,那么就把这种排列输出并return                                 //就好了,如果需要计数可以将count++;
{
show();
count++;
return ;
   }
else     (这一部分要理解for循环里的变量的上限为什么是写的那样,八皇后的关键点)
for (int i=0;i<n;i++)
{
pos[row]=i;      //不断的试探该行的皇后放置的列数。则变得是值而不是下标。
int flag=1;
for (int j=0;j<row;j++)  //注意因为是从第0行一层一层排到当前这一行的,那么这里就只需要检验第row行之                                                               //前的那些行就可以了。
if (pos[j]==pos[row]||pos[j]-pos[row]==j-row||row-j==pos[j]-pos[row])   //如果在i行上有重复,或[                                                                         //row][i]的主对角线和副对角线上有其他皇后的话,那就不要在这行再放皇后了
{
flag=0;
break;
}
   if (flag)
dfs(row+1);  //排下一行
}
}
int main()
{
cin>>n;
dfs(0);    //从第0行开始排。
cout<<count<<endl;
return 0;

}







我想说的是我终于看懂的八皇后,菜成这个逼样。

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