基于XGBoost的多维非线性交互效应识别与拐点置信区间建模方法

一、问题定义与核心逻辑

在区域经济风险建模中，多维非线性交互效应（如"GDP增速×制造业占比×风控数字化水平"）的识别与拐点置信区间确定存在双重挑战：

1. 非线性关系捕捉：传统计量模型（如线性回归、阈值回归）难以处理超过二维的非线性交互效应；
2. 置信区间动态调整：拐点阈值易受区域异质性和政策干预扰动，需结合数据驱动与理论验证。

XGBoost在此场景下的价值体现在：

• 通过树分裂机制自动捕捉高阶交互效应
• 特征重要性排序辅助变量筛选
• 预测残差分析支撑传统模型改进

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二、技术实施路径

1. 多维交互效应识别

步骤1：特征工程构造

• 显式构造交互变量：GDP增速×制造业占比、制造业占比×风控数字化水平等二维组合
• 隐式高阶交互：通过XGBoost自动分裂捕捉三维及以上交互（树结构分析）

步骤2：交互强度量化

• 增益贡献度法：统计特征组合在树分裂中的累计增益占比
  例如：某区域"GDP增速<5% & 制造业占比>30%"的分裂增益占总增益15%
• SHAP交互值：计算两两特征SHAP值的协方差，三维交互通过条件期望分解实现

步骤3：可视化验证

• 三维部分依赖图（3D-PDP）：展示GDP增速、制造业占比、风控水平联合变化对违约率的非线性影响
• 交互热力图：将关键交互变量的边际效应变化映射为热力梯度

2. 拐点置信区间协同建模

阶段1：XGBoost预筛选

• 通过特征重要性排序锁定关键变量：筛选重要性前5%的交互组合
• 残差模式分析：将XGBoost预测残差作为传统模型误差修正项

阶段2：传统模型参数化

• 动态阈值回归改进：
  将XGBoost识别的交互项作为阈值变量，构建分段函数：
  不良率 = β 0 + β 1 G D P ⋅ I ( 制造业占比 > γ 1 ) ⋅ I ( 风控水平 < γ 2 ) + ϵ 不良率 = \beta_0 + \beta_1 GDP \cdot I(制造业占比>\gamma_1) \cdot I(风控水平<\gamma_2) + \epsilon