UVALive - 3695 ——Distant Galaxy（思维，优化）

最新推荐文章于 2020-03-08 17:33:17 发布

creator平

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分类专栏：思维 ACM白书

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本文介绍了一种算法，用于解决给定多个点时如何找到一个矩形，使该矩形的边上恰好包含最多的点的问题。通过排序和遍历策略，算法能够高效地找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVALive-3695

题意：给出n个点，找出一个矩形，使得所有的点恰好在矩形的边上的个数最多，求最多是多少。

白书53页

#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
pair<int,int>A[110];
int y[110],on[110],on2[110],left[110];
int n,m;
int solve()
{
    sort(A+1,A+n+1);
    sort(y+1,y+n+1);
    m=unique(y+1,y+n+1)-y-1;
    int ans=0;
    if(m<=2) return n;
    for(int a=1;a<m;a++)
    {
        for(int b=a+1;b<=m;b++)
        {
            int k=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(i==1||A[i].first!=A[i-1].first)
                {
                    k++;
                    on[k]=on2[k]=0;
                    left[k]=left[k-1]+on2[k-1]-on[k-1];
                }
                if(A[i].second<y[b]&&A[i].second>y[a]) on[k]++;
                if(A[i].second<=y[b]&&A[i].second>=y[a]) on2[k]++;
            }
            if(k<=2) return n;
            int M=0;
            for(int i=1;i<=k;i++)
            {
                ans=max(ans,left[i]+on2[i]+M);
                M=max(M,on[i]-left[i]);
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t=0;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&A[i].first,&A[i].second);
            y[i]=A[i].second;
        }
        printf("Case %d: %d\n",++t,solve());
    }
}