1079: PIPI的存钱罐

题目描述
PIPI有n种硬币,每种硬币有特定的重量wei[i] 克和它对应的价值val[i].

已知有一个承重量为m的存钱罐，当里面正好装着重量为m的硬币时，问你这个存钱罐中硬币的最小价值是多少? 如果不可能存在m克的情况, 那么就输出”impossible“

输入
多组输入。
第一行包括两个整数n,m(1<=n<=500,1<=m<=10000)
接下来n行，每行两个整数v,w，表示第i中硬币的价值与重量。（1<=v<=10000,1<=w<=m)
输出
输出可能的最小价值，如果不可能存在m克的情况, 那么就输出”impossible“

样例输入
2 100
1 1
30 50
2 100
1 1
50 30
样例输出
60
100

思路：完全背包问题（最小背包）

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 1e9
/*
	完全背包问题（最小背包）
	明确了这个模型是完全背包问题，我们再来确定初始状态，dp数组的初始状态，dp[0]应该是0，dp[1-m]都INF，
	原因是想用硬币更新其值，不然就是一个硬币都没有放入。(感觉类比求一个数组的最小值比较好理解这里的初始化INF的处理)
	既然是求得最小价值，那么状态转移方程应该是dp[j]=min(dp[j-c[i]+w[i],dp[j]);
*/
const int N = 1e4+5;
int dp[N];

int main(){
	int n,m;
	while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
	//	dp[0] = 0;	//默认是0 
		for(int i=1;i<=m;i++){
			dp[i] = INF;	//初始条件 
		}
		int v[n+1],w[n+1];
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d %d",&v[i],&w[i]);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			//注意j是正序循环（因为每种硬币有无数个，可重复放） 
			for(int j=w[i];j<=m;j++){
				dp[j] = min(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
			}
		}
		if(dp[m] == INF){	//说明没有装满 
			printf("impossible\n");
		}else{
			printf("%d\n",dp[m]);
		}
	}
	return 0;
}