MFOF-PLL的单相锁相环

前言

单相锁相环（PLLs）被广泛应用于各种电力电子设备中，包括电压源逆变器、脉宽调制整流器以及不同类型的并网电力转换器。在单相PLLs中使用的正交信号发生器（OSGs）通常基于各种类型的滤波器，并且它们需要能够稳健地应对电网电压扰动和频率变化。通过实验验证了PLL，并与多种传统解决方案进行了比较。测试包括对相位角扰动、频率阶跃和PLL输入电压失真的响应。结果显示，与几种传统OSG滤波器相比，新颖的OSG滤波器使得PLL能够更快地响应，所有这些设计都具有相同的双基频干扰衰减。

1.SOGI

SOGI可以参考以前发的博客，这里将其再次提出主要是为了与其做对比分析。

2.APF控制算法

图中呈现了APF OSG，它由以下一组方程定义：

通过分析APF OSG可以得出，它的响应时间与估计的频率值ω的倒数相对应，因此，相应的PD响应时间无法进一步增加，与SOGI或基于Park的PLL应用的情况类似。

3.MFO控制算法

新的MFO OSG由以下一组传递函数表示

基于连续时间域的MFO OSG实现如图所示。

当PLL输入信号V(t)=sin(ωt+ϕ)的基本频率ω与PLL估计的频率ω’匹配时，可以导出Vβ的稳态方程。

这意味着由产生的V（等于Vα）与Vβ正交，因为Vβ与Vα具有相同的幅度和频率，而Vβ相对于Vα滞后π/2，这代表了OSG算法的主要目标。此外，通过比较APF和与MFO，可以得出APF代表了Kn=1时的MFO，意味着MFO通过操纵Kn值，使得与APF相比，能够更宽范围内调整PLL PD响应时间。

当与SOGI OSG进行比较时，MFO代表一个简化了的解决方案，它更容易实施，并且可以调整以更高的响应速度运行。与Park OSG相比，MFO不需要额外的旋转变换，并且可以更快地运行。因此，与APF滤波器相比，MFO使得通过单一参数值就可以在更宽的范围内调整PD响应时间。
也就是说，在MFO中，引入了参数Kn，它可以用来调整PLL PD动态和干扰抑制，这对于PLL的操作至关重要。通过增加增益Kn，PD速度也会增加，直到当Kn → +∞时，MFO OSG变得与基于导数的PLL相同。

在图4a中，给出了MFO对于ωff = 2π50 rad/s的响应，对于三个不同的Kn值。基于图4，可以得出结论，Kn值的增加减少了OSG滤波器的稳定时间，从ts = 20 ms对于Kn = 0.5，ts = 10 ms对于Kn = 1，以及ts = 5 ms对于Kn = 2。Kn值大于1的增加，基于图4b给出的频率响应，也会导致OSG滤波器（8）表现得像一个带通滤波器，它通过一个因子Kn放大输入信号的高频分量。

此外，对于MFO，PD时间常数从τp; 6.7 ms对于Kn = 0.5变化到τp; 1.7 ms对于Kn = 2。基于上图的PD响应，可以得出结论，MFO PD时间常数可以近似为τp = 1/(Kn ωff)，在提出的FO OSG滤波器的情况下，该滤波器用于随后的PLL动态分析。

4.4.锁相环参数整定

这里不做多说，下一篇博文会简单描述一下，锁相环参数整定与优化。

5.算法对比

后续补充

5.1.相角突变

5.2.频率突变

5.3.谐波影响

5.总结分析

后续补充