【剑指Offer】 56 - II. 数组中数字出现的次数 II

解题思路

参考自面试题56 - II. 数组中数字出现的次数 II（位运算 + 有限状态自动机，清晰图解）

考虑数字的二进制形式，对于出现3次的数字，各二进制位出现的次数都是3的倍数。因此，统计所有数字的各二进制位中1的出现次数，并对3求余，结果则为只出现一次的数字

注意，每一个二进制位上的个数求余后一定是1或是0，而不会是比3小的其他数。

步骤：
1、遍历nums数组，
建立一个长度为32的数组counts，通过与运算和右移操作，获得所有数字的各二进制位的1的出现次数
2、遍历counts数组
利用左移和或运算，将counts数组中各二进位的值恢复到数字res上

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

代码

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        vector<int> counts(32);//i=31为高位，i=0为低位
        for (auto e : nums) {//遍历整个数字，统计每位上的二进制位的1的出现次数,该次数为3的倍数，求余后的次数，结果即是只出现1次的数字
            for (int j = 0; j < 32; j++) {
                counts[j] += e & 1;
                e >>= 1;//右移一位
            }
        }
        int res = 0, m = 3;
        //利用左移操作和或运算 ，可将 counts 数组中各二进位的值恢复到数字 res 上
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            res <<= 1;
            res |= counts[31 - i] % m;//注意这里是和求余后的数字进行或运算
        }
        return res;
    }
};