【剑指offer】46. 把数字翻译成字符串

解题思路

第一步：定义数组元素的含义

题目要求的是一个数字有多少种不同的翻译方法，因此设dp[i]代表第i个结尾的数字的翻译方案数量

第二步：找出关系数组元素间的关系式

若$x_i$和$x_{i-1}$组成的数字可以被翻译，
则dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2],$x_{i-1}{x}_iϵ[10,25]$;
否则dp[i]=dp[i-1],$x_{i-1}{x}_iϵ[1,10)\cup \left(25,99\right]$

第三步：初始状态

dp[0]=dp[1]=1 ,即“无数字”和“第1位数字”的翻译方法数量均为1

第四步：返回值

dp[n]，即此数字的翻译方案数量

代码1——字符串遍历

利用迭代方式编写

class Solution {
public:
    int translateNum(int num) {
        std::string ans = std::to_string(num);
        if (ans.size() < 2) return 1;//特判
        std::vector<int> dp(ans.size() + 1);
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= ans.size(); i++) {
            std::string temp = ans.substr(i - 2, 2);
            if (temp < "10" || temp>"25") dp[i] = dp[i - 1];//不可以翻译
            else dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];//可以翻译
        }
        return dp[ans.size()];
    }
};

代码2——数字求余

利用递归方式编写

class Solution {
public:
    int translateNum(int num) {
        return f(num);
    }
    int f(int num) {
        if (num < 10) return 1;
        if (num % 100 < 10 || num % 100 > 25) {
            return f(num / 10);//不可以翻译
        }
        else {
            return f(num / 10) + f(num / 100);//可以翻译
        }
    }
};