【剑指offer】33. 二叉搜索树的后序遍历序列

思路

1.确定根节点
2.遍历序列（除去root结点），找到第一个大于root的位置，则该位置左边为左子树，右边为右子树
3.遍历右子树，若发现有小于root的值，则直接返回false；
4.分别判断左子树和右子树是否仍是二叉搜索树（即递归步骤1、2、3）

代码

class Solution {
public:
    bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) {
        if (postorder.empty()) return true;//空序列对应着空树
        return helper(postorder, 0, postorder.size() - 1);
    }
    bool helper(vector<int>& postorder, int start, int end) {
        if (postorder.empty() || start > end) return true;//递归边界
        int root = postorder[end];//根节点

        //在二叉搜索树中左子树的结点小于根结点
        int i = start;
        for (; i < end; i++){ 
            //找到第一个大于root的位置，该位置左边为左子树，右边为右子树
            if (postorder[i] > root) break;
        }

        //在二叉搜索树中右子树的结点要大于右结点
        for (int j=i; j < end; j++) {
            if (postorder[j] < root) return false;//小于root的值，则直接返回false
        }

        //判断左子树是不是二叉搜索树
        bool left = true;
        if (i > start) {//如果有左子树，则对左子树判断
            left = helper(postorder, start, i-1);
        }
        //判断右子树是不是二叉搜索树
        bool right = true;
        if (i < end - 1) {//如果有右子树
            right = helper(postorder, i, end - 1);
        }
        return left && right;
    }
};