Tachibana Kanade Loves Probability(快速幂,模拟除法)

最新推荐文章于 2022-09-20 23:11:38 发布

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本文解析了一道关于初中数学概率的题目，通过编程的方式求解特定条件下摸到标记球的概率，并输出该概率的小数点后指定位数的数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/548/B
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

立华奏在学习初中数学的时候遇到了这样一道大水题：
“设箱子内有 n 个球，其中给 m 个球打上标记，设一次摸球摸到每一个球的概率均等，求一次摸球摸到打标记的球的概率”
“emmm...语言入门题”
但是她改了一下询问方式：设最终的答案为 p ,请输出 p 小数点后 K1K1 到 K2K2 位的所有数字（若不足则用 0 补齐）

输入描述:

第一行一个整数 T,表示有 T 组数据。
接下来每行包含四个整数 m,n,K1,K2m,n,K1,K2，意义如「题目描述」所示。

输出描述:

输出 T 行，每行输出 K2−K1+1K2−K1+1 个数，表示答案。
注意同行的数字中间不需要用空格隔开。

示例1

输入

5
2 3 2 3
1 7 1 7
2 5 1 3
12345 54321 3 10
12345 54321 100000 100010

输出

66
1428571
400
72601756
78428232175

备注:

1≤m≤n≤109,1≤K1≤K2≤1091≤m≤n≤109,1≤K1≤K2≤109；
0≤K2−K1≤105,T≤200≤K2−K1≤105,T≤20。

解析:

求第k1位数字:

n*10^(k1-1)*10/m就是第k1位数

m-m/n*n==m%n

可直接用快速幂模拟

ac:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MAXN 300005
using namespace std;

ll qpow(ll a,ll b,ll mod)
{
    ll ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans%mod;
}

int main()
{
    int t,a,b,z;
    ll m,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld%d%d",&m,&n,&a,&b);
        ll c=m*qpow(10,a-1,n);
        ll d=c%n;
        for(int i=a;i<=b;i++)
        {
            d=d*10;
            printf("%d",d/n);
            d=d%n;
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}