Clear the String(区间dp,字符串区间删除)

最新推荐文章于 2022-05-18 13:46:08 发布

Tao_oc

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区间dp

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本文介绍了一种优化算法，用于解决给定字符串中重复字符区间的高效删除问题。通过动态规划方法，实现对字符串进行最少次数的删除操作，以达到完全清空的目标。文章详细解析了算法的递归公式及其实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接:Clear the String

题意:给个字符串,每次只能删除一段全为相同字母的区间,问删完这个字符串,最少需要多少次

解析:

(1) str[i]==str[j] ,dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 1;

(2) str[i] !=str[j] ,dp[i][j] = min( dp[i][j-1] , dp[i-1][j] )+1;

(3) dp[i][j] =min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]-1);

ac:

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 505
using namespace std;

char str[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[i][i]=1;
    for(int len=2;len<=n;len++)
    {
        for(int i=1,j=len;j<=n;i++,j++)
        {
            if(str[i]==str[j])
            {
                dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+1;
            }
            else
            {
                dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+1][j])+1;
            }
            for(int k=i;k<=j;k++)
            {
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]-1);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[1][n]);
    return 0;
}