kmp&&扩展kmp题集

最新推荐文章于 2022-06-10 17:55:44 发布
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CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 字符串 kmp算法
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41183791/article/details/84235552
本文通过几个题目详细介绍了KMP算法及其扩展应用。包括如何利用KMP求解字符串的前缀循环节、寻找子串出现次数、最大化子串在目标字符串中出现次数等问题，还涉及到字符串反转和求解循环节长度。通过实例解析，帮助理解KMP算法的实战运用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1358

题意:给定一个串,求该串的前缀是否有循环,如果有,求循环节

解析:

直接用kmp算法求next数组,然后判断循环节

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000025
using namespace std;
int n,m;
char p[N];
int next2[N];

void getnext()
{
    int i=0,j=-1;
    next2[0]=-1;
    while(i<m)
    {
        if(j==-1||p[i]==p[j])
        {
            next2[++i]=++j;
        }
        else {
                j=next2[j];
        }
    }
}

int main()
{
    int cas=1;
    while(scanf("%d",&m)&&m!=0)
    {
        scanf("%s",&p);
        getnext();
        printf("Test case #%d\n",cas++);

        for(int i=2;i<=m;i++)
        {
            int m=i-next2[i];
            if(i%m==0&&m!=i)
            {
                printf("%d %d\n",i,i/m);
            }
        }
        printf("\n");

    }
    return 0;
}

Oulipo

题意:

给定a串,和b串,求b串作为a的子串在a出现的个数

解析:

直接用kmp,只是匹配完不跳出,继续匹配知道匹配玩a串为止,累加匹配成功的结果

#include<bits/stdc++.h>//poj3461
#define N 1000025
using namespace std;
int n,m;
char s[N],p[N];
int next2[N];

void getnext()
{
    int i=0,j=-1;
    next2[0]=-1;
    m=strlen(p);
    while(i<m)
    {
        if(j==-1||p[i]==p[j])
        {
            next2[++i]=++j;
        }
        else {
                j=next2[j];
        }
    }

}

int kmp()
{
    int i=0,j=0,sum=0;
    getnext();
    n=strlen(s);
    while(i<n)
    {
        if(j==-1||s[i]==p[j])
        {
            j++;
            i++;
        }
        else j=next2[j];
        if(j==m)
        {
            sum++;
            j=next2[j];
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int t;
        scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s%s",&p,&s);
        printf("%d\n",kmp());
    }
    return 0;
}

Number Sequence

模板题

#include<bits/stdc++.h>//hdu1711
#define N 1000025
using namespace std;
int n,m;
int s[N],p[N];
int next2[N];

void getnext()
{
    int i=0,j=-1;
    next2[0]=-1;
    while(i<m)
    {
        if(j==-1||p[i]==p[j])//j==-1,j已经是最左边的了,所以只能i往右移
        {
            next2[++i]=++j;//如果p[i]==p[j],呢么在已知p[i-1]==p[j-1]的情况下,next2[i]=next2[i-1];如果p[i-1]!=p[j-1],呢么j=next2[j];
        }
        else {
                j=next2[j];
        }
    }
}

int kmp()
{
    int i=0,j=0;
    getnext();
    while(i<n)
    {
        if(j==-1||s[i]==p[j])
        {
            j++;
            i++;
        }
        else j=next2[j];
        if(j==m)//已经匹配的长度j和p的长度m相等,就返回i
            return i;
    }
    return -1;
}

int main()
{
    int t;
        scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&s[i]);
        for(int i=0;i<m;i++)
            scanf("%d",&p[i]);
        if(kmp()==-1)
            printf("-1\n");
        else printf("%d\n",kmp()-m+1);
    }
    return 0;
}

链接:Camp Schedule

题意

给两个01字符串a,b

将a改成字符串c,c里的1,0的个数和a相同

使得b作为子串在c中出现次数最多

解析:

如果alen>=blen     

b中可能含有可以重叠的前缀部分,所以要求next数组,然后直接模拟就ok了

kmp计算前缀跳转,模拟生成c,循环一次要跳转daonext2[blen]上

否则 直接输出str

ac:

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 500005
using namespace std;
 
char str[MAXN],ctr[MAXN];
char gtr[MAXN];
int next2[MAXN];
 
void getnext()
{
    int i=0,j=-1;
    next2[0]=-1;
    int m=strlen(ctr);
    while(i<m)
    {
        if(j==-1||ctr[i]==ctr[j])
        {
            next2[++i]=++j;
        }
        else {
                j=next2[j];
        }
    }
}
 
int main()
{
    scanf("%s",&str);
    scanf("%s",&ctr);
    int alen=strlen(str);
    int blen=strlen(ctr);
 
    if(alen>=blen)
    {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<alen;i++)
            if(str[i]=='1')
                sum++;
        int ans=alen-sum;
        int q=0,p=0;
        getnext();
        for(int i=0,j=0;j<alen;i++,j++)
        {
            if(i==blen)//跳转
                i=next2[blen];
 
            if(q<sum&&ctr[i]=='1')//优先模拟
            {
                gtr[j]='1';
                q++;
            }
            else if(p<ans){
                gtr[j]='0';
                p++;
            }
            else{
                gtr[j]='1';
                q++;
            }
        }
        gtr[alen]='\0';
        printf("%s\n",gtr);
    }
    else
        printf("%s\n",str);
 
    return 0;
}

 

D - 剪花布条

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000025
using namespace std;
int n,m;
char s[N],p[N];
int next2[N];

void getnext()
{
    int i=0,j=-1;
    next2[0]=-1;
    m=strlen(p);
    while(i<m)
    {
        if(j==-1||p[i]==p[j])
        {
            next2[++i]=++j;
        }
        else {
                j=next2[j];
        }
    }

}

int kmp()
{
    int i=0,j=0,sum=0;
    getnext();
    n=strlen(s);
    while(i<n)
    {
        if(j==-1||s[i]==p[j])
        {
            j++;
            i++;
        }
        else j=next2[j];
        if(j==m)
        {
            sum++;
            j=0;//初始0,重新计数
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    while(1)
    {
        scanf("%s",&s);
        if(s[0]=='#')
            break;
        scanf("%s",&p);
        printf("%d\n",kmp());
    }
    return 0;
}

E - Compress Words

把一串字符串合并,也就是前一个字符串的尾和后一个字符串的头相同的部分,只需要写一个

解析:

扩展kmp是用t串的前缀与s串的每个后缀去匹配

这里输出的串为kk

每次只取kk串的尾部长为t.size()的来匹配

如果遍历t.size(),如果能全匹配,就取最长的,然后割掉能匹配的,把剩下的加到kk里

ac:

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;

ll extend[2000001];
ll Next[2000001];

void getNext(string t)
{
    ll len=t.length();
    Next[0]=len;
    ll a,p;
    a=1;
    while( a<len && t[a]==t[a-1]) a++; // 求出长度为1的时候 解为多少
    Next[1]=a-1;
    a=1;
    for(ll i=2;i<len;i++) // 后续的按照算法来就好
    {
        p=a+Next[a]-1;
        if((i-1)+Next[i-a] < p ) Next[i]=Next[i-a];// 第一种情况 没有超过等于的部分
        else // 超过的话就不好直接用next的定义 需要后续的遍历
        {
            ll j = (p - i + 1) > 0 ? (p - i + 1) : 0;
            while(i + j < len && t[i+j] == t[j]) j++;
            Next[i]=j;
            a=i;
        }
    }
}
void exkmp(string s,string t) // s->extend  t->next
{
    for(int i=0;i<2*t.size();i++)
        extend[i]=Next[i]=0;
    getNext(t);
    ll a,p;//
    ll slen=s.length();
    ll tlen=t.length();
    a=p=0;
    ll len=min(s.length(),t.length());
    while(p<len && t[p]==s[p]) p++; // after
    extend[0]=p;
    for(ll i=1;i<slen;i++)
    {
        p=a+extend[a]-1; // update
        if( (i-1)+Next[i-a] < p) extend[i]=Next[i-a];
        else
        {
            ll j = (p - i + 1) > 0 ? (p - i + 1) : 0;
            while( j < tlen && i+j < slen && s[i + j] == t[j]) j++;
            extend[i]=j;
            a=i;
        }
    }
}

string p[100001],s,t,kk;

int main()
{
    IOS
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>p[i];
    kk=kk+p[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int len=kk.length();
        t=p[i];
        int lenb=t.length();
        int st=max(0,len-lenb);
        s=kk.substr(st,min(len,lenb));
        exkmp(s,t);
        int maxs=0;
        for(int i=0;i<lenb;i++)
        {
            if(extend[i]==min(len,lenb)-i)
            {
                maxs=extend[i];
                break;
            }
        }
        kk+=t.substr(maxs,lenb-maxs);
    }
    cout<<kk<<endl;
    return 0;
}

树状数组+kmp:https://nanti.jisuanke.com/t/A1253

 

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6740

题意:

给定一个a,b,给定一个字符串(小数)

a*x-b*y,x为循环个数,y为循环节长度

020,循环节有0,20,02等

解析:

直接将小数点后的字符串反转,然后求next数组,若以i为循环长度,则i-next[i]即为循环节的长度

ac:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MAXN 10000005
using namespace std;
char s[MAXN];
char p[MAXN];
ll tot=0,m;
ll fail[MAXN];

void getnext()
{
    ll i=0,j=-1;
    fail[0]=-1;
    while(i<m)
    {
        if(j==-1||p[i]==p[j])
        {
            fail[++i]=++j;
        }
        else {
                j=fail[j];
        }
    }
}

int main()
{
    ll a,b;
    while(scanf("%lld%lld",&a,&b)!=EOF)
    {
        tot=0;
        scanf("%s",s+1);
        ll len=strlen(s+1);
        for(ll i=len;i>=1;i--)
        {
            if(s[i]=='.')
                break;
            else{
                p[tot++]=s[i];
            }
        }
        p[tot++]='\0';//lenb=tot-1
        m=tot-1;
        getnext();
        ll ans=a-b;
        for(int i=2;i<=m;i++)
            ans=max(ans,a*(i)-b*(i-fail[i]));
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

 

 

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weixin_44971209的博客
04-05 2686
文章目录一、KMP算法是什么？二、例题三、KMP算法（1）前缀表(2)KMP算法原理(3)计算前缀表 一、KMP算法是什么？ 简而言之，KMP算法是一种快速在一长串的字符串中找到与目标字符串完全相同的子字符串的方法。 例如：在"adaacffvg"中寻找’‘aacf’'这个字符串，就可以使用这个方法。 二、例题 Leet.28 实现strStr() 实现 strStr() 函数。 给你两个字符串 haystack 和 needle ，请你在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位
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