KMP算法详解-优快云博客

kmp算法理解:https://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html

next数组理解:http://www.cnblogs.com/tangzhengyue/p/4315393.html

KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。时间复杂度O(m+n)。

首先我们要求next[]数组,next[j]的值（也就是k）表示，当P[j] != T[i]时，j指针的下一步移动位置。

若以i为循环长度,则i-next[i]即为循环节的长度

P[0 ~ k-1] == P[j-k ~ j-1]

next[1~6]:0 0 0 1 2 0

模板:https://www.luogu.org/problem/P3375#submit

代码:

#include<bits/stdc++.h>//hdu1711
#define N 1000025
using namespace std;
int n,m;
char s[N],p[N];
int next2[N];

void getnext()
{
    int i=0,j=-1;
    next2[0]=-1;
    while(i<m)
    {
        if(j==-1||p[i]==p[j])//j==-1,j已经是最左边的了,所以只能i往右移
        {
            next2[++i]=++j;//如果p[i]==p[j],呢么在已知p[i-1]==p[j-1]的情况下,next2[i]=next2[i-1];如果p[i-1]!=p[j-1],呢么j=next2[j];
        }
        else {
                j=next2[j];
        }
    }
}

int kmp()
{
    int i=0,j=0;
    getnext();
    while(i<n)
    {
        if(j==-1||s[i]==p[j])
        {
            j++;
            i++;
        }
        else j=next2[j];
        if(j==m)//已经匹配的长度j和p的长度m相等,就返回i
            printf("%d\n",i-m+1);
        //return i;
    }
    return -1;
}

int main()
{
        scanf("%s%s",&s,&p);
        n=strlen(s);
        m=strlen(p);
        int kk=kmp();
        for(int i=1;i<m;i++)
            printf("%d ",next2[i]);
        printf("%d\n",next2[m]);
    return 0;
}

扩展KMP

转载一个链接:https://blog.youkuaiyun.com/dyx404514/article/details/41831947

定义母串P和子串T,P的长度为n,T的长度为m；

求字符串T与字符串P的每一个后缀的最长公共前缀;

即求每个i的T[i~n-1]P的最长公共前缀.

也就是说，设有ex数组：ex[i]表示T与P[i,n-1]的最长公共前缀，要求出所有ex[i].

模拟:

in:

abbd

bbd

out:

0 3 1 0

模板:

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 2000010
using namespace std;

int nextt[MAXN],ex[MAXN]; //ex数组即为extend数组
char p[MAXN],T[MAXN];
//预处理计算nextt数组
void pre_exkmp(char *str)		// p串 匹配串
{
    int i=0,j,po,len=strlen(str);
    nextt[0]=len;
    while(str[i]==str[i+1]&&i+1<len)
    i++;
    nextt[1]=i;
    po=1;
    for(i=2;i<len;i++)
    {
        if(nextt[i-po]+i<nextt[po]+po)
        nextt[i]=nextt[i-po];
        else
        {
            j=nextt[po]+po-i;
            if(j<0)j=0;
            while(i+j<len&&str[j]==str[j+i])
            j++;
            nextt[i]=j;
            po=i;
        }
    }
}
//计算extend数组
void exkmp(char *s1,char *s2)	//s1是文本，s2是匹配串
{
    int i=0,j,po,len=strlen(s1),l2=strlen(s2);
    pre_exkmp(s2);//计算子串的nextt数组
    while(s1[i]==s2[i]&&i<l2&&i<len)
    i++;
    ex[0]=i;
    po=0;
    for(i=1;i<len;i++)
    {
        if(nextt[i-po]+i<ex[po]+po)
        ex[i]=nextt[i-po];
        else
        {
            j=ex[po]+po-i;
            if(j<0)j=0;
            while(i+j<len&&j<l2&&s1[j+i]==s2[j])
            j++;
            ex[i]=j;
            po=i;
        }
    }
}

void init(int n)
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        nextt[i]=ex[i]=0;
}

int main()
{
    int t,m,x;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s",p);
        scanf("%s",T);
        int lenA=strlen(p);
        int lenB=strlen(T);
        init(max(lenA,lenB));
        exkmp(p,T);
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            scanf("%d",&x);
            printf("%d\n",ex[x]);
        }
    }
    return 0;
}