聪明的木匠 (哈夫曼树,huffman)

最新推荐文章于 2022-05-08 08:45:00 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-08 08:45:00 发布 · 656 阅读

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本文介绍了一个关于使用哈夫曼树解决木匠如何最少耗费体力将木棒按指定长度切割的问题，并通过优先队列实现算法。该问题旨在最小化切割过程中总的体力消耗。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,......,LN（1 <= L1,L2,…,LN <= 1000，且均为整数）个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。

木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如：若N=3，L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。

那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？

Input第1行：1个整数N(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。Output输出最小的体力消耗。Sample Input

Sample Output

用哈夫曼树处理

用优先队列构造huffman树

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

struct node
{
 int x;
 friend bool operator < (node a,node b)
 {
  return a.x>b.x;
 }
};

int main()
{
    int n,sum=0,y;
    node p,q,z;
    scanf("%d",&n);
    priority_queue<node> que;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&y);
        q.x=y;
        que.push(q);
    }
    while(que.size()>1)
    {
        q=que.top();
        que.pop();
        p=que.top();
        que.pop();
        z.x=q.x+p.x;
        sum+=z.x;
        que.push(z);
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}