算法设计与分析作业(一)实现几种不同情形的二分查找

最新推荐文章于 2024-03-21 14:30:10 发布

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分类专栏： C++ 算法文章标签： C++ 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41169182/article/details/88576185

这篇博客详细介绍了如何实现六种不同情况的二分查找算法，包括找到等于、大于、小于、大于等于、小于等于目标值的最小或最大索引。通过具体的输入输出示例，展示了算法的应用，并提出了在随机数据中寻找最大值和最小值的高效算法以及统计比较次数的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

实现几种不同情形的二分查找。

1). 求等于x的最小的index，不存在返回-1。

输入:

3 5 5 7 7 10 11 12

0 7 7

输出:

输入说明:

一组整形数组:3 5 5 7 7 10 11 12

查找的范围为:数组第0个元素至第7个元素

查找的元素为:7

2). 求等于x的最大的index，不存在返回-1。

输入:

3 5 5 7 7 10 11 12

0 7 7

输出:

输入说明:

一组整形数组:3 5 5 7 7 10 11 12

查找的范围为:数组第0个元素至第7个元素

查找的元素为:7

3). 求小于x的最大的index。

输入:

3 5 5 7 7 10 11 12

0 7 8

输出:

输入说明:

一组整形数组:3 5 5 7 7 10 11 12

查找的范围为:数组第0个元素至第7个元素

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Python全栈（二）数据结构和算法之8.快速排序、归并排序和二分查找的实现

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11-21

1563

快速排序和归并排序是时间复杂度相对较低的两种常见排序算法，实现的思路都是将序列分成两个部分，并且都能用递归实现，但是稳定性有所不同。搜索中查找是一种最基本的算法，最坏的时间复杂度是O(log2n)。博客中结合了过程图示和动态演示，生动直观，适合初学者。

1.5 上机实验题--实验一

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10-07

385

调用该算法执行10次并求元素的平均比较次数。5. `gmtime()`：将 `time_t` 类型的时间值转换为 `struct tm` 结构体，以协调世界时（UTC）表示。6. `localtime()`：将 `time_t` 类型的时间值转换为 `struct tm` 结构体，以本地时区表示。4. `ctime()`：将 `time_t` 类型的时间值转换为字符串格式，返回一个表示时间的字符串。3. `time()`：用于获取当前时间的秒数，返回一个 `time_t` 类型的值。考虑随机数，调用函数。

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5576

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算法设计与分析李春葆课后练习答案 1.5.1统计比较次数

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09-19

959

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创建10个1-20的随机数

weixin_49014375的博客

08-07

1031

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算法设计与分析李春葆 1_5_1 统计求最大、最小元素的平均比较次数

世事无序，岁月有加。

03-17

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算法分析与设计复试总结（二）

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算法是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间，空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。效率提升：算法能显著提高计算机解决问题的效率。好的算法能够在更短的时间内，使用更少的资源，得到正确的结果。尤其在处理大规模数据时，高效的算法能够节省大量的计算资源和时间。问题解决。

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在算法分析与设计中，有几种重要的方法值得深入理解，包括备忘录方法、动态规划、回溯法、分支限界法、贪心算法以及分治法等。备忘录方法通过记录已经计算出的结果来避免重复计算，而动态规划则是一种将复杂问题分解...

二分查找（折半查找）

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二分查找也常被称为二分法或者折半查找，每次查找时通过将待查找区间分成两部分并只取一部分继续查找，将查找的复杂度大大减少。对于一个长度为 O(n) 的数组，二分查找的时间复杂度为 O(log n)。举例来说，给定一个排好序的数组 {3, 4, 5, 6, 7}，我们希望查找 4 在不在这个数组内。第一次折半时考虑中位数 5，因为 5 大于 4 ，所以如果 4 存在于这个数组，那么其必定存在于 5 左边这一半。于是我们的查找区间变成了 {3, 4, 5}。(注意，根据具体情况和您的刷题习惯，这里的 5 可以

编写一个程序，获取10个1--20的随机数，要求随机数不能进行重复。并把最终的随机数输出到控制台上(集合)

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编写一个程序，获取10个1–20的随机数，要求随机数不能进行重复。并把最终的随机数输出到控制台上,要求使用集合管它用什么牛马，直接上代码 import java.util.HashSet; import java.util.Random; public class Test04 { public static void main(String[] args) { //创建一个HashSet集合 HashSet<Integer> numbers = n

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java--《算法设计与分析》算法实验一

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DingDong的博客

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Java编写一个程序,获取10个1~20的随机数.要求随机数不能重复.

A_JavaEE的博客

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js 随机获取10个不重复的1~20之间的整数数组

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05-08

### 二分查找的分治算法实现与原理 #### 原理概述 二分查找是一种典型的分治算法，其核心思想是通过不断将待查区间划分为两部分，从而逐步缩小搜索范围。这种方法适用于已经排序好的数据集合，在每次迭代或递归过程中，选取当前区间的中间位置作为参照点，并将其与目标值进行比较。如果匹配成功，则立即返回结果；如果不匹配，则依据大小关系决定继续在左侧还是右侧子区间重复这一过程[^1]。具体来说，当给定一个升序排列的数据序列`A[low..high]`以及要查询的目标值`target`时： - 首先计算出该区间的中点索引 `mid = floor((low + high)/2)`； - 接着判断位于此位置上的元素 A[mid]: - 若恰好等于 target ，则找到所需项并终止操作； - 如果它小于 target 则说明所求值必定存在于右半段 `[mid+1 .. high]` 中; - 反之若大于 target 则转而在左半段 `[low ... mid-1]` 继续寻找。整个流程持续执行直至剩余未处理的部分长度降为零为止 —— 即 low>high 的情况表明不存在满足条件的对象存在于此列表之中[^5]。 #### 实现方式以下是基于Python语言描述的一个标准非递归形式下的二分查找函数定义: ```python def binary_search(arr, target): """ 使用二分查找定位数组中的某个整数参数: arr (list): 已经按从小到大顺序排好序的输入数组. target (int): 被检索的具体数值. 返回: int: 找到了就给出对应下标; 否则输出 -1 表明失败. """ left, right = 0, len(arr)-1 while left <= right : mid = (left + right)//2 if arr[mid]==target : return mid # 成功发现相等情形 elif arr[mid]<target : left=mid+1 # 更新起点至更高区域 else: right=mid-1 # 移动终点至更低领域 return -1 # 结束循环意味着无果而终 ``` 另外还有一种利用递归来表达相同逻辑的方式如下所示 : ```python def recursive_binary_search(array, value_to_find, start_index=None, end_index=None): """Recursively performs a binary search on the given sorted array.""" if not isinstance(array,(tuple,list)): raise TypeError('First argument must be an iterable like list or tuple.') length=len(array) if None==start_index and None==end_index: start_index,end_index=(0,length-1) midpoint=start_index+(end_index-start_index)//2 if(start_index<=end_index): current_element=array[midpoint] if(current_element<value_to_find): new_start_index=midpoint+1 result=recursive_binary_search(array,value_to_find,new_start_index,end_index) elif(value_to_find<current_element): new_end_index=midpoint-1 result=recursive_binary_search(array,value_to_find,start_index,new_end_index) else:#found it! result=midpoint else: result=-1 return result ``` 以上两种方法本质上并无区别，只是表现手法有所差异而已。前者更加直观易懂且效率较高因为避免了额外栈空间开销；后者虽然相对复杂一些但对于理解递归机制很有帮助[^4]。 ### 注意事项尽管二分查找非常高效(O(log n)),但在实际运用当中需要注意几点前提假设才能保证正确性和性能优势最大化： - 输入数据集必须事先经过严格单调增/减次序整理完毕之后才可以调用此类技术手段去解决问题[^3]. - 数据结构支持随机访问特性（Random Access），比如数组或者向量容器类型最为理想适合场景应用需求[^2].