模板——矩阵快速幂

最新推荐文章于 2021-03-22 23:23:05 发布

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本文详细介绍了矩阵快速幂算法的实现方法，包括矩阵乘法、矩阵幂运算、矩阵加法及矩阵幂级数求和等核心操作，并通过具体代码展示了如何高效地进行这些运算。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

#define NUM 50
int MAXN ,n,mod;

struct Matrix{
    int a[NUM][NUM];
    void init(){
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<MAXN;i++)
            a[i][i]=1;
    } 
};

Matrix mul(Matrix a,Matrix b){
    Matrix ans;
    for(int i=0;i<MAXN;i++){
        for(int j=0;j<MAXN;j++){
            ans.a[i][j]=0;
            for(int k=0;k<MAXN;k++){
                ans.a[i][j]+=a.a[i][k]*b.a[k][j];
            }
            ans.a[i][j]%=mod;
        }        
    }
    return ans;
} 

Matrix pow(Matrix a,int n){  //(a^n)%mod 
    Matrix ans;
    ans=init();
    while(n){
        if(n&1)
            ans=mul(ans,a);
        n/=2;
        a=mul(a,a);
    }
    return ans;
}

Matrix add(Matrix a,Matrix b){
    Matrix ans;
    for(int i=0;i<MAXN;i++){
        for(int j=0;j<MAXN;j++){
            ans.a[i][j]=(a.a[i][j]+b.a[i][j])%mod;
        }            
    }
    return ans;
}

Matrix sum(Matrix a,int n){  //(a+a^2+a^3....+a^n)%mod
    int m;
    Matrix ans,pre;
    if(n==1)
        return a;
    m=n/2;
    pre=sum(a,m);
    ans=add(pre,mul(pre,pow(a,m)));
    if(n&1)
        ans=add(ans,pow(a,n));
    return ans;
}

代码参考处：点击打开链接