马科维茨投资组合理论（均方模型）学习笔记——基于Matlab（一）

最新推荐文章于 2025-06-05 11:54:14 发布

Amos Ding

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分类专栏：投资组合理论学习笔记

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41073006/article/details/80488967

本文介绍了马科维茨投资组合理论中的均方模型，强调了投资分散如何降低风险，特别是当投资标的相关系数小时，风险更小。通过画图展示相关系数对投资组合方差的影响，并指出分散投资主要消除非系统性风险，系统性风险无法消除。下篇将探讨如何使用Matlab求解有效前沿。

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为什么在投资越分散（投资标的相关系数越小），则风险越小？

分散投资是马科维茨投资组合理论的基本思路之一。

如下，可以看到预期收益率和方差已知的情况下，相关系数越大，无论怎样进行资产配置，其方差均越小。

%假设两种资产的预期收益率、方差已知
function X=DeInvestment(sigma1,sigma2)
sigma1=0.05;sigma2=0.1;
%设置不同的相关系数
for k=1:10
    ro(k)=0.1*k;
    %设置不同的权重组合
    for i=1:100
        w1(i)=0.01*i;
        w2(i)=1-w1(i);
        PS(i,k)=w1(i)^2*sigma1^2+w2(i)^2*sigma2^2+2*sigma1*sigma2*ro(k)*w1(i)*w2(i);
    end
end
%画图比较
for k=1:10
    plot(PS(:,k));
    hold on;
    legend('ro=0.1','ro=0.2','ro=0.3','ro=0.4','ro=0.5','ro=0.6','ro=0.7','ro=0.8','ro=0.9','ro=1')
end

画图得到：

注意：

1、在马科维茨的均方模型思想中，投资分散不仅代表两种标的的相关系数小，也代表两者行业之间相关性小；

2、投资的分散化消除的是非系统性风险（企业特有的风险，例如陷入法律纠纷、新产品研发失败等），而系统性风险则不可被消除（整体经济景气程度、市场整体趋势等），因此，如果以横坐标为投资资产数量，以纵坐标为组合风险，那么图像应表现为：在前半段，风险下降，而下降到一定程度则逐渐收敛于某值，此值即为不可分散的系统性风险。

【下次学习内容】利用马科