每日一道Leetcode - 剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41041275/article/details/118070742

该博客讨论了一个算法问题，涉及计算从0到给定整数n之间，包含特定数字（例如1）的整数数量。算法通过分析不同位数上的数字来确定计数，考虑了数字在个位、十位和更高位出现的情况，并对不同情况进行了详细解释和计算。博客内容涵盖了数字分析和位运算，适合对算法和计算机编程感兴趣的人群阅读。

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在这里插入图片描述

class Solution:
    def countDigitOne(self, n: int) -> int:
        """
        case 1: cur=0
     2  3   0  4
     千位和百位可以选00 01 02....22  十位可以取到1( 形如[00|01..|22]1[0-9] 都是<2304 ) 个位可以选0-9  共有 23 * 10 中排列
     当千位和百位取23,如果十位取1 那就是形如 231[0-9] > 2304,所以当千位和百位取23，十位只能能取0，个位取0-4即 2300 2301 2302 2303 2304
     但是2301不应该算进来，这个1是 单独  出现在个位的（而11，121,111这种可以被算多次）
     即 23*10
case 2: cur=1
   2  3  1  4
   千位和百位可以选00 01 02....22  十位可以取到1 个位可以选0-9  共有 23 * 10 中排列
   当千位和百位取23,十位取1，个位可以去0-4 即 2310-2314共5个
   即 23 *10 + 4 +1
case 3: cur>1 即2-9
   2  3  2  4
   千位和百位可以选00 01 02....22  十位可以取到1(形如 [00|01...|22]1[0-9] 都是<2324) 个位可以选0-9  共有 23 * 10 中排列
   当千位和百位取23,十位取1，个位可以去0-9 即 2310-2319共10个 （其中2311，被计算了两次，分别是从个位和十位分析得到的1次）
   即 23 *10 + 10
        """
        # 位数
        digit = 1
        res = 0
        # 高位
        high = n//10
        # 当前值
        cur = n % 10
        # 低位
        low = 0
        while high!=0  or cur!= 0 :
            if cur == 0:
                res += high * digit
            elif cur == 1:
                res += high * digit + low + 1
            else:
                res += (high+1)*digit
            low += cur * digit
            cur = high % 10
            high //= 10
            digit *= 10
        return res