每日一道Leetcode - 剑指 Offer 51. 数组中的逆序对【归并排序】

奋进的杰西

于 2021-06-11 14:43:22 发布

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分类专栏： Leetcode 文章标签：排序算法算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41041275/article/details/117816872

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这篇博客详细介绍了如何实现一个Python类`Solution`，该类包含一个`reversePairs`方法，用于计算整数列表中的逆序对数量。方法基于归并排序，时间复杂度为O(NlogN)，空间复杂度为O(N)。通过递归地将列表分成两半，然后在合并过程中统计逆序对，最后返回逆序对总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

class Solution:
    def reversePairs(self, nums: List[int]) -> int:
        # 时间复杂度：归并排序 O(NlogN)
        # 空间复杂度 O(N)
        def mergeSort(nums,left,mid,right):
            # 整合的数组
            temp = [0] * (right-left+1)
            # 记录更新temp数组的下标
            index = 0
            # 两段的开头
            temp1 = left
            temp2 = mid + 1
            while temp1<= mid and temp2<=right:
                # 遍历不能超过边界
                if nums[temp1]<=nums[temp2]:
                    temp[index] = nums[temp1]
                    index += 1
                    temp1 += 1
                else:
                    # 可以用来统计逆序对的个数
                    self.count += (mid-temp1+1)
                    temp[index] = nums[temp2]
                    index += 1
                    temp2 += 1
            # 把左边剩余的数移入数组
            if temp1<=mid:
                temp[index:] = nums[temp1:temp1+(mid-temp1+1)]
            if temp2<=right:
                temp[index:] = nums[temp2:temp2+(right-temp2+1)]
            nums[left:left+(right-left+1)]=temp[:]
            
            """
            # 不使用切片操作，一个个存
            while temp1<=mid:
                temp[index] = nums[temp1]
                index += 1
                temp1 += 1 
            while temp2 <= right:
                temp[index] = nums[temp2]
                index += 1
                temp2 += 1 
            # 把新数组中的数字覆盖原数组
            for k in range(len(temp)):
                nums[left + k] = temp[k]
            """

        def merge(nums,left,right):
            mid = left + (right-left)//2
            if left < right:
                merge(nums,left,mid)
                merge(nums,mid+1,right)
                mergeSort(nums,left,mid,right)

        self.count = 0
        merge(nums,0,len(nums)-1)
        return self.count