剑指offer之整数中1出现的次数（从1到N整数中1出现的次数）（Java实现）

整数中1出现的次数（从1到N整数中1出现的次数）

NowCoder

题目描述:

求出1_{13的整数中1出现的次数,并算出100}1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此
共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的
次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

解题思路：

设N = abcde ,其中abcde分别为十进制中各位上的数字。 如果要计算百位上1出现的次数，它要受到3方面的影响：百位上的数字，
百位以下（低位）的数字，百位以上（高位）的数字。 
① 如果百位上数字为0，百位上可能出现1的次数由更高位决定。比如：12013，则可以知道百位出现1的情况可能是：100~199，1100~1199,
2100~2199，，...，11100~11199，一共1200个。可以看出是由更高位数字（12）
决定，并且等于更高位数字（12）乘以 当前位数（100）。 
② 如果百位上数字为1，百位上可能出现1的次数不仅受更高位影响还受低位影响。比如：12113，则可以知道百位受高位影响出现的情况是：
100~199，1100~1199,2100~2199，，....，11100~11199，一共1200个。和上面情况一样，并且等于更高位数字（12）乘以 当前位数（100）。
但同时它还受低位影响，百位出现1的情况是：12100~12113,一共114个，等于低位数字（113）+1。 
③ 如果百位上数字大于1（2~9），则百位上出现1的情况仅由更高位决定，比如12213，则百位出现1的情况是：100~199,1100~1199，
2100~2199，...，11100~11199,12100~12199,一共有1300个，并且等于更高位数字+1（12+1）乘以当前位数（100）。

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int count = 0;//1的个数
        int i = 1;//当前位    
        int current = 0,after = 0,before = 0;
        while((n/i)!= 0){
        current = (n/i)%10; //高位数字
        before = n/(i*10); //当前位数字
        after = n-(n/i)*i; //低位数字     
            //如果为0,出现1的次数由高位决定,等于高位数字 * 当前位数
            if (current == 0)
                count += before*i;     
            //如果为1,出现1的次数由高位和低位决定,高位*当前位+低位+1
            else if(current == 1)
                count += before * i + after + 1;
            //如果大于1,出现1的次数由高位决定,//（高位数字+1）* 当前位数
            else{
                count += (before + 1) * i;
            }
            //前移一位
            i = i*10;
        }
        return count;
    }
}