14 剪绳子

最新推荐文章于 2025-06-04 21:42:26 发布

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#动态规划

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本文介绍了一个关于绳子切割的经典动态规划问题。给定一根长度为n的绳子，通过切割并重新组合使其乘积最大。文章提供了一段Java代码实现，通过动态规划算法来解决该问题。

    public int maxCut(int length){
        if (length < 2){
            return 0;
        }
        if (length == 2){
            return 1;
        }
        if (length == 3){
            return 2;
        }
        int[] memo = new int[length + 1];
        //前四个存储的是绳子的本来长度，不切割
        memo[0] = 0;
        memo[1] = 1;
        memo[2] = 2;
        memo[3] = 3;

        int max;
        for (int i = 4; i <= length; i++) {
            max = 0;
            for (int j = 1; j <= i/2; j++) {
                int temp = memo[j] * memo[i - j];
                if (max < temp){
                    max = temp;
                }
                memo[i] = max;
            }
        }
        max = memo[length];
        return max;
    }