量化投资中经常提到的alpha(收益)和beta(收益)是从资本资产定价模型(CAPM)中衍生出来的概念。CAPM是一个给风险定价的基本模型,它认为只有系统风险(Systematic risk)才能带来收益。这是因为非系统风险(Nonsystematic risk)可以通过投资组合的方式消除掉,如果非系统风险也可以带来收益,就意味着人们可以通过构建投资组合的方式不承担风险而白得收益,这种情况下逐利的资本蜂拥而至,从而推高这种资产的价格,使其收益下降直至为零。CAPM可以写为如下的形式:
表示资产i的风险收益只与市场的风险收益挂钩,其中系数beta度量了资产i的系统风险的相对大小。式(1)的收益率给出的是期望收益率,换成实际收益率可以写成:
或者是
beta的大小如何计算?
上文提到beta度量的是资产