从零开始一起学习SLAM | 不推公式,如何真正理解对极约束?

本文通过直观的几何意义解析对极几何中的对极约束,帮助读者深入理解其核心原理,尤其针对多视角立体视觉的应用场景进行探讨。

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自从小白向师兄学习了李群李代数和相机成像模型的基本原理后,感觉书上的内容没那么难了,公式推导也能推得动了,感觉进步神速,不过最近小白在学习对极几何,貌似又遇到了麻烦。。。

小白:师兄,对极几何这块你觉得重要吗?

师兄:当然重要啦,这个是多视角立体视觉的核心啊

小白:那师兄一定得帮帮我讲清楚啊,最近在看书上这部分内容,感觉很难理解呢!

师兄:哪里不理解?书上公式推导的挺详细了都

小白:这么说吧,公式推导我也能大概看懂,但总觉得不知道为啥这么推导,这样推导的物理意义是什么?

师兄:哦哦,明白啦,就是不能转化为直观的理解方式吧

小白:是的,只能被动接受推导结果,但不能理解背后的原理,这种感觉好差。。

师兄:嗯,那我想想,怎么给你讲。。。说实话,你这个问题挺有意义的

小白:太好啦!开讲吧师兄,小板凳我都搬好啦,瓜子花生都准备好啦

对极几何基本概念

师兄:好。那我就从几何意义的角度来推导一下对极几何中的对极约束吧。先看下面这个图,很熟悉吧,对极约束中很常见的图。它表示的是一个运动的相机在两个不同位置的成像,其中:

左右两个平行四边形分别是相机在不同位置的成像平面

C0, C1分别是两个位置中相机的光心,也就是针孔相机模型中的针孔

P是空间中的一个三维点,p0, p1分别是P点在不同成像平面上对应的像素点

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