weixin_40493805的博客

1、其他的不多说，三重循环代码，哪里都可以找到。2、代码如下：for(int k = 1; k <= n; k++){ for(int i = 1; i <= n; i++){ for(int j = 1; j <= n; j++){ if(d[i][j] > d[i][k] + d[k][j]){ d[i][j] = d[i][k] + d[k][j]; } } }}3、为什么k一定要放在最外层，不是很懂。需要自己去理解。网上有很多，可以

1、运筹学里面一般提到：加边法（避圈）和破圈法2、不知道数学模型怎么表达。看例子：分析：主要看约束怎么表达。第一；边的个数是点的个数-1；第二：每个圈小于等于边的个数-1；3、知道有两种算法：prim（普里姆）和Kruscal （克鲁斯卡尔）两种算法。不知道分别对应上面的哪个？参考 https://zhuanlan.zhihu.com/p/136387766我觉的这个将的比较好！4、prim的思路：加边法？ 每次找一个最短的边加入，当然要注意边的2个点不能都在点集合里面，好像和最短路的d

1、这个lingo里面有sample，可以去参考，很方便。2、主要解决的问题是： supply和demand之间的约束怎么判断大于等于、等于，还是小于等于。3、如果运输问题是产销平衡的问题，看下图：分析： 这类的话，可以用下面的表达式，但是，全部用等于也可以：4、如果是产大于销的话，看下图：分析：这种说明 产地肯定 有多余的20个单位的东西剩余。因此，产（供应supply）的约束必须要“<=”,就是一定要“小于等于”，这个说明是有剩余的。至于销售（需求demand）的约束可以是>

1、主要是记录一下位势法的求解步骤，会忘记。2、看一下原理，根据对偶理论，因此有下列图，帮助理解：根据公式，求解lamda的公式，看图：分析：上图是拷贝别人视频的教程截图，个人觉得解释的比较好。基变量的检验数为0，主要根据基变量的检验数进行求解。3、具体的求解，可以参考下图：分析：主要是图形的方式，可以更快的求解，比方程式要直观点。4、得到u和v后，再进行非基变量的检验数求解。可以继续图形的方式求解，公式如下：...

1、主要是目标规划法，不是说多目标规划的求解。2、如果有多个目标，而且目标是有优先顺序的话，按照先后顺序进行求解。主要还是多目标的线性规划问题啊，怎么求解？3、第一，将模型进行变化，添加 正负偏差变量 ，将目标函数变成最小目标，求解偏差变量的最小化；第二，多个目标函数怎么进行组合？4、目标函数的组合问题。其实两种方式：一种是将目标前面的权重设置成不同，第一优先等级的权重和第二优先等级的权重设置成倍数，比如100倍等，看图：分析：总共有2个等级目标，所以，权重可以相差很大；5、第二种方式，就是分步

1、TSP这类问题可以总结一下，类似的排序问题也可以用这种方法解决。2、TSP主要是指38（随便说的可以是n）个城市之间的访问顺序，然后形成的距离最小。3、主要的问题是怎么生成 这个序列，然后迭代计算得到最优的序列。生成序列，应该比较好办，大部分的软件都有函数，可以生成，比如matlab可以用 randperm ，不重复的数字。4、然后是，怎么变换这个序列，得到新的一个序列，就是解。一种简单的方法，就是随机生成2个数字，比如12和34，然后让12位置和34位置 对应的数字进行对调。分析：模拟退火算

1、用lingo软件求解后，要理解报告里面的含义。2、其中主要包括：shadow price、dual price 和 reduced cost等3、dual price 和shadow price都是一个意思，是和对偶模型的相关变量有一些关系的；reduced cost这个东西应该和“lambda检验数”有关，理论上就是检验数。...

1、看了许多书的介绍，有点晕。把看到的总结一下：2、理论上隐枚举是不需要列举（枚举）所有的解进行判断计算的，这个时候就需要一些技巧将模型进行标准化变形，然后通过分支和上（下）界的对比进行剪枝，这样就不需要列举出所有的解进行计算；3、还有其他课本提到的隐枚举法是完全枚举法的一种改进，只是减少计算的一种方法。因为它还是需要将所有的解枚举出来，只是通过设置了“过滤条件”这个目标函数值的上（下）界，减少了约束条件的判断计算。如果不满足过滤约束，就不需要进行约束的判断计算，可以省去很多计算；4、当然，改进的方法

1、 这个东西看过，但是还是容易忘记，应该是用的比较少，理解也不够深入，因此记录一下。2、首先，是谁发明的。通过名字，可以看出是“拉格朗日”，看百度百科的解释：在数学最优问题中，拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其...

1、一般来说，碰到了0-1规划的问题，怎么办？枚举，比较每个解对应的目标函数值。为什么要枚举，是把每一个解都拿出来比较。因此，有的叫法是显枚举法？2、有显枚举法，就有隐枚举法。如果说，显枚举法是显式的枚举法，那么隐枚举法就是隐式的枚举法。都是枚举法，都是要把所有的解带入到目标函数进行比较，对不对？理论上是这样的，可以参考其他的讲解。但是，其他的地方讲解似乎没有把这个讲解到位，为什么叫隐枚举法。有一种说法是：设计一种方法，只检查0-1变量组合的一部分，就能得到问题的最优解。3、首先，如果你不把所有的解

1、 一个是对点的，一个是对边的。2、欧拉回路、欧拉图。有欧拉回路的，就做欧拉图？其实，还有欧拉通路的概念，一笔画完一个图的概念。理一理。欧拉图：就是从起点出发，可以回到起点的图，每条边经过一次。这个图是可以一笔完成的。欧拉回路：就是从起点出发回到起点。分析：这个图中的点，连接的都是2,4条边，也就是偶数边。这种图必定是欧拉图。欧拉通路：这种图可以一笔完成，但是从起点出发不能回到起点。分析：这个图中的点，1和4连接的是3条边，是奇数的边，这个图可以从1点出发，4点结束，可以一笔完成，但是不是

1、总是看过别人用，自己没有用过，记录一下。2、其中一个用途就是选择的时候可以用，比如选男朋友，有3个人，不知道选哪一个好，或者出去旅游，有3个地方，不知道去哪个地方好。 这个时候，可以用这个方法。3、将问题模型话，看图：以下的图都是copy过来的分析：模型就是有三层，目标（选择男朋友和出去玩），方案（tom、dick、harry）。关键的是中间层，也就是准则层，这个需要自己定义的，也就是通过这些帮助你进行判断。4、以上的模型只是让我们清楚大概的一个开始，但是结果是怎么得到的，还是不清楚，那么我

参考：https://blog.youkuaiyun.com/alw_123/article/details/821935351、得到了一组数据（先简单点，就是二维的数据x，y），怎么描述他们之间的关系呢？2、如果这组数据有线性相关的话，那就用线性方程描述，那就是线性回归。如果没有线性相关的话，那就是另外的话题了。从别人那里copy过来的图：3、怎么得到这条直线，理论上有很多这样的直线可以描述这些点之间的线性相关。那么，怎么判断哪个直线最好。比如穿过的数据点最多？还是 每个点到之间的距离和最小？4、最后发现

1、排队论模型是针对各种情况求解基本参数，但是最终还是要进行系统评估，让系统成本最小化或者受益最大化。2、成本的角度看： 服务成本和顾客的排队成本。分析：服务水平上去了，顾客等待的时间就少了，因此等待成本小了，但是同时，服务的成本增加了，比如要提高服务水平，必须增加人数（多服务平台），或者把服务的人换成高效的人（工资增加了），例如你找一个中水平的操作工的人和高水平的操作工，开的工资就不一样。3、因此，从上面的分析可以得知。一般最优化，就是从服务效率和服务人数两个方面进行优化。分别进行简单的推到和案例计

1、 要想记住排队论的内容，这个还是要多做题目，多做不同类型的题目。2、有哪几种类型，怎么记住呢？抓住输入的模型（大部分是m类型，possion分布或者负指数分布），服务时间模型（属于某某分布———银行服务时间或者定时的———比如等红绿灯的车子），服务台的个数（银行的窗口？），服务的流程（一次的——超时结账或者多次的———生产线）3、剩下的就是要做题目了，做了以后再记，然后再理解。4、把例子整理一下：一、某旅馆有10个床位，旅客到达服从泊松流，平均速率为6人／天，旅客平均逗留时间为2天，求：(1

1、随机、概率，加在一起就是乱，不好理解，只能做记录，做题目理解。2、首先看排队论系统的模型，看图：3、接着，看需求，需要知道什么？（1）某个时刻，有几个人（1个人，没有人，大于3个人等）在排队（在服务） 的概率？（2）平均有 多少个人 在排队？（3）...

1、第一种优化是 固定了总的应急时间以后，在工序里面挑选哪些工序需要应急缩短工期，哪些不需要，是第一种组合优化。2、第二种优化是 一个正常的项目，给出了成本和工期。现在给出条件，就是有些工序如果加急了的话，虽然应急成本是有了，但是如果这些工序导致了 整个项目的提前完成，会有奖励。因此，挑选哪些工序，使成本比原来的要低，也就是成本最小化了，同时项目的而时间也减少了。按照题目的意思，就是挑选哪些关键工序，因为关键工序影响项目的工期，如果缩短了关键工序，就会缩短项目工期，就会有奖励。 然后，如果有些工序缩短了时

1、网络计划的优化。怎么理解，就是看是不是能缩短工期，但是目的是减少成本，缩短工期的话，会增加成本的。因此，看题目的意思，怎么理解。2、两个层面：第一是给出一个正常工期的成本A，然后给出缩短工期的成本B，这样就有两个成本了，因为项目缩短了工期，总的来说B（总）肯定大于A（总）。现在优化的题目来了，在B（总）中，是否肯定再优化一下，因为有的工期不一样要缩短工期的啊，因为你不是关键工序的话，可以不那么急。题目来了，给出项目的正常工期T(正)和应急工期T（急），得到项目的正常成本C（正）和C（急），现在要求在T

1、 主要是名字翻译的问题，一个叫做单时差，一个叫做总时差。不好理解，所以还是总结一下。2、自由时间：针对紧后工序最早开工来说的。定义上是不影响后续工序最早开工的情况下，你可以休息多久，或者说放假了吧。当然，你要想放假，你的工序必须是最早开始，不能拖延，所以就是你最早开始工作，然后完成了工作，你发现下一个工序还没有开始，所以你可以放假的时间。 现在有人会问，你这边完成了，那么下一个工序理论上就应该时间开始了啊，因此 一般的来说 自由时间肯定是0。这句话，可以说是对的，但是，还有一种情况，就是下一个工序，