weixin_40493805的博客

1、其他的不多说，三重循环代码，哪里都可以找到。2、代码如下：for(int k = 1; k <= n; k++){ for(int i = 1; i <= n; i++){ for(int j = 1; j <= n; j++){ if(d[i][j] > d[i][k] + d[k][j]){ d[i][j] = d[i][k] + d[k][j]; } } }}3、为什么k一定要放在最外层，不是很懂。需要自己去理解。网上有很多，可以

1、这个lingo里面有sample，可以去参考，很方便。2、主要解决的问题是： supply和demand之间的约束怎么判断大于等于、等于，还是小于等于。3、如果运输问题是产销平衡的问题，看下图：分析： 这类的话，可以用下面的表达式，但是，全部用等于也可以：4、如果是产大于销的话，看下图：分析：这种说明 产地肯定 有多余的20个单位的东西剩余。因此，产（供应supply）的约束必须要“<=”,就是一定要“小于等于”，这个说明是有剩余的。至于销售（需求demand）的约束可以是>

1、主要是记录一下位势法的求解步骤，会忘记。2、看一下原理，根据对偶理论，因此有下列图，帮助理解：根据公式，求解lamda的公式，看图：分析：上图是拷贝别人视频的教程截图，个人觉得解释的比较好。基变量的检验数为0，主要根据基变量的检验数进行求解。3、具体的求解，可以参考下图：分析：主要是图形的方式，可以更快的求解，比方程式要直观点。4、得到u和v后，再进行非基变量的检验数求解。可以继续图形的方式求解，公式如下：...

1、主要是目标规划法，不是说多目标规划的求解。2、如果有多个目标，而且目标是有优先顺序的话，按照先后顺序进行求解。主要还是多目标的线性规划问题啊，怎么求解？3、第一，将模型进行变化，添加 正负偏差变量 ，将目标函数变成最小目标，求解偏差变量的最小化；第二，多个目标函数怎么进行组合？4、目标函数的组合问题。其实两种方式：一种是将目标前面的权重设置成不同，第一优先等级的权重和第二优先等级的权重设置成倍数，比如100倍等，看图：分析：总共有2个等级目标，所以，权重可以相差很大；5、第二种方式，就是分步

1、 按照自己的步骤记录.2、 首先：初始解的产生问题。分几种情况：0-1，整数，小数是一个解，还是多个解。我们定位为多个解，像遗传算法一样，有个群体。在和声搜索里面，叫做“音乐库”，比如有20个，就有20个曲子，肯定有一个曲子最好听，意思就是目标函数值最优。解的编码问题，看图：matlab语言的话，可以直接randi或者rand函数去生成随机解。3、解的变换。或者说新的解怎么产生。思路：（1）音乐库里面取值的变换。音乐库里面有20个解，放着不动。然后，可以循环随机生成20个新解，一个一个来

1、如果是连续的，一般可以根据某种算法得到最优解。比如线性规划，可以根据单纯形法或者障碍法得到最优解。2、如果是离散的，或者说是组合优化，那么所谓的最优解一般是在某种条件下的最优解，比如整数线性规划，用分支定界法求解的时候，变量比较多的确情况下，需要花费很长的时候得到最优解（精确的最优解），所以一般定义一个gap<=0.01%，就算得到了最优解。这个gap就是目前得到的最好整数解与线性规划的最优解的相对差。...

1、看到了就记录一下，虽然不是很懂。2、对于二维空间来看，应该就是两个点之间的连线，看图：一般来说，应该是x1和x2之间的所有点，但是affine set 包括直接所有的点。不知道理解对不对。...

1、有些概念是躲不过的，那就面对吧。先收藏一个没有相关的资源 https://www.geogebra.org2、先参考别人的解释，还是很有道理的。参考 https://blog.youkuaiyun.com/qq_24753293/article/details/80014403 这个里面有很多引用其他人的解释，这里先收藏一下。3、自己的总结还是要有的。首先定义：主要是这个matrix是针对any...

1、看到了就要保留，做个记录。2、参考一下别人的信息，然后再总结。参考3、GP = Geometric Programming 几何规划。看下定义先：比较抽象，看具体化的例子：总结一下：目标函数，是单项式 monomial ，正向的单项式，不是多项式 polynomial，因此目标函数应该是以下形式：下面的，这种就不行：因为这个不是monomial。约束方面，应该是标准的...

1、 突然发现的，因此做个记录。2、中文参考 https://blog.youkuaiyun.com/duoduo1030/article/details/53582370?utm_source=itdadao&utm_medium=referral

1、优化问题从简单到容易，因此先掌握凸优化，再看非凸优化。不好理解，因此先收集一些资料。凸优化的内容太多了，概念也多，基本都是数学表达式，太抽象了，因此要图形化或者具体化，这样好理解 一下，份外文的和中文的收集。外文： stanford 的 Professor John Duchi 可以 参考 http://web.stanford.edu/class/ee364a/lectures.ht...

1、 这个东西还好，用过，做一下记录。2、资料首推，参考 https://www.jianshu.com/p/abc49b5e4aeb （干货 数学规划求解器lp_solve超详细教程）属于开源组织 ，查看 https://sourceforge.net/projects/lpsolve/在线资料 查看 http://web.mit.edu/lpsolve/doc/3、待续。。。...

1、这个东西是用过，但是不经常用，还是会忘记的，因此还是做个总结。2、先把其他人的资料收藏一下，参考简书类 https://www.jianshu.com/p/e1c45b3d8d8a（Yalmip使用学习）https://www.jianshu.com/p/0f9cb5a29e47 （YALMIP + MOSEK）博客园 https://www.cnblogs.com/kane19...

1、pyhton作为比较好用的开发工具，在优化方面也有优化求解器，当然是外挂的，这里先收藏一个LP问题的工具包 pulp工具包 ，可以参考 https://blog.youkuaiyun.com/Silience_Probe/article/details/80700042 （ILP算法学习）2、当然，还有其他的商业优化软件 都有 python的接口 ，或者说其他的 优化工具也都提供接口。...

1、由于已经用了一些工具，但是没有总结，包括其他人的总结。2、参考 https://zhuanlan.zhihu.com/p/40579450 （【学界】运筹学数学规划|离散优化求解器大搜罗）我觉的这篇文章讲解的还是比较全的。3、...

看到了比人比较好的总结，先记录以下，然后自己再总结一下。1、 单纯形法 参考 https://www.cnblogs.com/Mr-ZeroW/p/optimization.html 线性规划中的单纯形法与内点法（原理、步骤以及matlab实现）（一）大M法 参考 https://www.cnblogs.com/Mr-ZeroW/p/7670153.html 线性规划中的单纯形法与内点法（...

参考 https://blog.youkuaiyun.com/wzl1997/article/details/791203231、 首先是模型的理解，然后是方法的求解思路，最后是工具的应用。2、求解方法有几下几种3、工具箱的应用。matlab，gurobi等...

1、 人物： George Bernard Dantzig 出生在美国（父亲是俄罗斯人）2、 故事：错当家庭作业，天才青年无意中解出世界难题参考 https://new.qq.com/omn/20190412/20190412A028Y0.html3、解题思路：参考 http://blog.sina.com.cn/s/blog_61e8042b0100eepi.html在可行域里面找到最优...

1、由于之前用过一些优化软件，但是就像英语一样，你不用就会忘记，所以做个记录。2、winqsb 这是个教学软件，现在好像不能在高级操作系统运行，因此通过虚拟机装xp在运行，教学用的，而且是可视化的，还是有必要的。3、excel 这个也在教学的时候用过（通过增加规划模块），但是后来就没有用了，觉得还是有必要的，做个记录，是不是在教学的时候，可以拿出来耍一下，增加一些记忆。4、matlab 这个...

1、matlab的网站，记录一下：https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/ 可以下载其他人的代码，学习学习https://yarpiz.com 比较好的组织

1、由于要用到这个，因此先记录一下别人的东西。2、比较好的，简书的，保留一下 https://www.jianshu.com/p/ea0e6894259b

1、方法很多，但是还是有类别的，可以根据问题 推荐用什么方法求解。2、要么有无约束，要么是否整数。3、先看无约束的优化。可以用fermat（费马）定理搞定，意思是如果想要求解一个问题的最优解，根据导数==0的性质 （不是很严谨），找到最优解。看截图：4、其实，可以自己模拟几类例子，来说明一下最优化的问题，当然，包括怎么求解的。这就需要积累，需要一定的时间。5、...

1、适用于大规模线性规划的求解。问题来了，如果是线性规划问题，不是说单纯形法理论上不是多项式算法，极端情况下要所有的遍历才能找到最优解。因此，一般软件用的是barrier method，也就是内点法求解，这个是多项式时间算法，这个算法好像可以很快求解得到最优解的。注意，是好像，没有验证过。2、继续问题。如果是整数规划的大规模线性规划问题，还是要用到分支定界的啊，这个是price and boun...

1、 不懂，可以先保留 好文 https://www.jianshu.com/p/52aeaa540d25?utm_campaign2、待续。。。

1、 具体的可以看一下GMS链接http://blog.sina.com.cn/s/blog_1440c46ae0102x9tb.html2、相关的模型介绍3、相关的求解器

1、LP：线性规划(Linear programming,简称LP)。目标函数和约束都是线性表达式，求解方法是单纯形法（Simplex method）和内点法（Interior Point Method），可以参考 https://www.cnblogs.com/Mr-ZeroW/p/7679734.html 。当然，内点法有很多种，其中有一种叫做 障碍法（barrier method），可以...

1、看到了下面这个非线性规划，作为gurobi的例子，研究一下。2、模型如下Minimizeexp(-x) - y +2z^2-4zSubject ToR0: x + 2 y + 3 z <= 4R1: x + y >= 1Bounds0<= x <= 10<= y <= 10<= z <= 13、怎么求解？方法应该挺多的。...

1、在用gurobi，忙的时候会忘记用这个，结果有的东西会忘掉。记录一下，做个笔记。2、首先调用gurobi给出的matlab例子，结果一运行，就会出现如下错误：怎么解决？找到gurobi提供的help文档，发现了如下代码：3、每次运行之前，都运行一下。当然，可以addpath加进去，这个以后再说。...

1、如果gurobi都没有列入的类型，说明是比较难求解的。2、一般的模型，有以下几种，看原文：https://support.gurobi.com/hc/en-us/articles/360013156432-Model-types-that-Gurobi-can-solve Gurobi Optimizer can solve models with **linear constrain...

1、 这个东西看过，但是还是容易忘记，应该是用的比较少，理解也不够深入，因此记录一下。2、首先，是谁发明的。通过名字，可以看出是“拉格朗日”，看百度百科的解释：在数学最优问题中，拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其...

1、主要是看到了这个东西，就搜藏一下:https://ampl.com/2、待续。。。。。。

首先从简单的开始，没有约束的非线性，然后就是非线性中比较特殊的一个例子，多项式的非线性，如下图思路：用matlab求解f的hessian矩阵，然后求解hessian矩阵的特征向量，如果都大于0，就是正定，如果是大于等于0，那么就是半正定，如果有小于0的，那就是非正定。前提：是求解最小值啊，如果求解最大值，那就要反过来的，不过一般都把目标函数倒过来就是了。那么要找一个非正定的，来试试...

1、 突然思考了一下，做个总结。2、自己想的，如果是凸函数，或者是凸规划，那么只有一个局部最优解，这个局部最优解 就是 全局最优解。我们在求解的时候，思路上都是找一个局部最优解，或者说是通过迭代运算，找目标函数值下降的解，直到两个解之间几乎没有变化，我们就认为找到了局部最优解。那线性规划的函数和约束都是凸函数，那么我们通过算法找到了这么一个解，那就是全局最优解；整数规划或者说组合优化，如果...

1、 logging 的意思是记录，记录整个optimizer的求解过程，帮助我们的分析和改进。2、说实话，懒的话，都不会去看这个，只看是不是得到了最优解。后来要写分析报告的话，不得不去研究一下。3、看help文件的说明：optimizer produces a log that help you to track the process of the optimization ， 因此一定要...

1、万事万物都需要仔细研究一下，才能提高。2、分支定界的这个上下界如果仔细看一下，看是有点半桶水，所以整理了一下，不知道正确与否。看图说话：3、分析一下上下界的变化。...

1、主要是用的比较少，所以记不住啊，还是整理一下。为什么用的比较少呢？因为实用性比较差？2、有的函数主要是教学用的比较好吧，比如单变量的求极值？3、先找简单的研究一下，方便讨论，所以单变量和双变量的函数，要找对，还有凸函数和非凸函数要找到，然后用matlab的不同函数验证一下，看一下结果。4、整理一下，有这么几个函数：fminbnd、fminsearch、fmincon、fminunc、gl...

1、没有办法，要用到optimization solver 求解， 还好gurobi的例子 还是不错的，会有pdf说明。但是，每隔一段时间就会忘记，因此做个记录。2、gurobi的优势，是给出接口，用其他语言对接，这里 主要用两种 matlab 和 python 语言，先说一下matlab的用法。3、有两种定义方式： 直接定义，或者根据运输问题的定义。因为运输问题的比较特殊，因此有另外一种形式...

1、现在用起来，觉的这两个比较方便一些，但是也有一些优缺点，总结一下。2、matlab用的比较多，相对熟悉，因此想法大胆一点；python用的比较少，因此受熟练程度的限制。3、python以后要多用，因为功能很强大，当然matlab也不能落下。4、在调用gurobi方面的对比如下：调用excel，因为要载入数据，和保存数据，都用到了excel，发现matlab调用的速度快，python的存...

1、已经安装上了，当然，也忘记了要注意的事项，现在想关注的是，什么时候过期。2、查找一下目录，居然发现装到了c盘，看图：3、在这个文件夹里面没有找到这个是否过期的文件，看其他人的博客说明https://blog.youkuaiyun.com/woshihanxibei/article/details/43850631里面有个“gurobi.lic”文件，没有找到。最后搜索了一下，居然放到了 c盘 ...