变脸--奇异值分解SVD在图像处理的应用

最新推荐文章于 2024-01-07 02:10:09 发布
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分类专栏： 图像处理 文章标签： SVD分解 图像处理 奇异值分解 信号处理 图像压缩
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_40276644/article/details/84039001
本文介绍了奇异值分解SVD在图像处理中的重要作用。通过SVD，可以将图像分解为基向量矩阵U、增益系数矩阵D和输出控制矩阵V。在图像压缩中，仅保留增益系数大的部分就能有效重构图像的主要特征。此外，通过调整D和V矩阵，可以实现类似美图秀秀的变脸效果，展示了SVD在面部特征变换上的潜力。

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前言

矩阵变化中有非常重要的变换为奇异值分解SVD。形式很简单，但是在具体处理中却具有非常重要的物理意义。

SVD分解

SVD分解在图像处理中，也可理解为二维数据处理中具有非常重要的意义。如下：A=UDVTA=UDV^TA=UDVT
在这里插入图片描述

这里U和V均

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奇异值分解（SVD）在图像处理中的应用
QromMatlab的博客
09-26 679
给定一个m×n的矩阵A，SVD将其分解为以下形式：A = UΣV^T，其中U是一个m×m的酉矩阵，Σ是一个m×n的对角矩阵，V是一个n×n的酉矩阵。通过保留较少的奇异值，我们可以减少图像所需的存储空间。假设我们只保留前100个奇异值，我们可以得到一个近似矩阵A’ = UΣ’V^T，其中Σ’是一个对角矩阵，只保留了前100个奇异值。重构后的图像可能与原始图像有轻微的差异，但在许多情况下，这种差异是可以接受的。我们可以将图像的每个像素看作矩阵的一个元素，并将整个图像表示为一个512×512的矩阵A。
机器学习笔记 - SVD奇异值分解(3) 在图像上应用 SVD
学以致用 知行合一
04-20 1430
在这个例子中，我们将使用 SVD 从图像中提取更重要的特征。可以直观看到SVD对视觉效果的影响。 让我们首先在 python 中加载图像并将其转换为 Numpy 数组。 然后将其转换为灰度，以使每个像素具有一维。 矩阵的形状对应于填充有强度值的图像的尺寸：每个像素 1 个单元。 我们测试 SVD 对图片的影响！ 让我们开始提取左奇异向量、奇异值和右奇异向量。
SVD在图像处理中的基本应用
开飞机的小毛驴儿
06-30 2193
转载自：https://heleifz.github.io/15084626290253.html著作权归原作者所有。
【矩阵分析】奇异值分解在图像压缩中的应用及编程实践
Slow down, Keep learning and Enjoy life
06-01 6886
哈哈哈哈哈
特征值与特征向量: 奇异值分解在图像处理中的应用
AI天才研究院
01-07 1348
1.背景介绍 图像处理是计算机视觉领域的一个重要环节，它涉及到图像的获取、处理、分析和理解等多种方面。随着人工智能技术的不断发展，图像处理技术也日益繁荣，其中奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)在图像处理中发挥着越来越重要的作用。 奇异值分解是一种矩阵分解方法，它可以将矩阵分解为三个矩阵的乘积，这三个矩阵分别表示特征向量、奇异值和特征向量的转置。在图...
python奇异值分解分析实验-）使用奇异值分解对简单矩阵进行分解，观察分解结果；使用奇异值分解进行图像压缩
最新发布
01-24
- 《基于奇异值分解的二维码加密算法》展示了SVD在信息安全领域的应用，通过矩阵操作加密二维码，提高了数据安全性。 - 《基于奇异值分解的大型社交网络差分隐私算法》则讨论了SVD在保护个人隐私方面的潜力，特别是...
empca2.tar.gz_SVD 降维_SVD-pca_pca-svd_奇异值分解pca_奇异值降维
07-14
在PCA中，SVD（奇异值分解，Singular Value Decomposition）扮演了关键角色。SVD是矩阵理论中的一个基本定理，它可以将任何矩阵A分解为三个正交矩阵U、Σ和V的乘积：A = UΣV^T。其中，U和V是单位正交矩阵，Σ是一个...
张量（三维矩阵）奇异值分解即SVD分解进行图像去噪-SVD.rar
01-11
张量（三维矩阵）奇异值分解，简称SVD（Singular Value Decomposition），是一种在数学、计算机科学和信号处理等领域广泛应用的线性代数技术。它对于理解和处理高维数据，尤其是图像处理中的去噪问题，具有显著的...
基于奇异值分解(svd)的水印算法
08-05
奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）是一种重要的线性代数技术，在图像处理和计算机视觉领域有广泛的应用。在这个特定的上下文中，我们讨论的是如何利用SVD来实现水印算法，这是一种数字水印技术，...
【数学和算法】奇异值分解在【图像压缩】中的应用
u011754972的博客
09-13 2248
图片压缩 比如说，有下面这么一副512x512的图片（方阵才有特征值，所以找了张正方形的图）： 这个图片可以放到一个矩阵里面去，就是把每个像素的颜色值填入到一个512x512的A矩阵中。 根据之前描述的有： 其中， /\是对角阵，对角线上是从大到小排列的特征值。 我们在 /\中
矩阵奇异值分解在图像隐藏中的应用
11-22
矩阵奇异值分解在图像隐藏中的应用，基于数字图像的奇异值分解和Arnold置换，提出了一种图像的隐藏方法
奇异值分解用于解决图像处理问题
12-26
该程序为matlab程序，是用SVD （奇异值分解）实现图像的特征提取。
Qt/C++特征分解eig奇异值分解SVD库
04-28
Eigen库为是一个矩阵运算的库，实现Matlab仿真中的各种矩阵运算，我用过特征值分解eig，奇异值分解SVD，对角阵，行，列最大，等等。Matlab可以实现的这里几乎都有，使用方法见本博客中的介绍
numpy之特征值、奇异值分解及其在图片处理中的应用
weixin_30886233的博客
07-11 684
一、特征值与特征向量基本概念及小示例 　　 ''' 特征值与特征向量---针对矩阵而言的，主要记载矩阵信息 对于n阶方阵A，如果存在数a和非零n维列向量x，使得Ax = ax，则称a是矩阵A的一个特征值，x是矩阵A数据特征值a的特征向量 ---已知方阵A，求特征值和特征向量的numpy实现：eigvals,eigvecs = np.linalg...
奇异值分解和图形处理（清风建模学习笔记）
m0_52453314的博客
09-13 504
简介：奇异值分解（Singular Value Decomposition）是线性代数中一种重要的矩阵分解，其在图形学、统计学、 推荐系统、信号处理等领域有重要应用。本讲我们将介绍奇异值分解在图形压缩中的运用，并将简单介绍下Matlab对于图形和视频的处理。 Matlab运用： 代码有可以压缩到指定的特征比例的函数 Matlab中图片压缩函数（代码：photo_compress.m） 效果： 将视频分离为图片（代码：video2photo.m）： 批量处理...
SVD(奇异值分解)和图形处理
qq_45893591的博客
03-16 579
SVD奇异值分解和图形处理SVD(奇异值分解)三个引理 SVD(奇异值分解) 奇异值分解（Singular Value Decomposition）是线性代数中一种重要的矩阵分解，其在图形学、统计学、推荐系统、信号处理等领域有重要应用。本讲我们将介绍奇异值分解在图形压缩中的运用，并将简单介绍下Matlab对于图形和视频的处理。 三个引理 ...
【数模】奇异值分解SVD和图形处理
SHIE_Ww的博客
08-05 2154
数学建模介绍奇异值分解在图形压缩中的运用，及Matlab对于图形和视频的处理
数字图像与机器视觉基础（1）
changlingMYlove的博客
12-10 2378
目录一，比较同一张图片不同位深度文件1、计算比较各个图像大小2、将图片转换为不同格式比较二、用奇异只分解对图片进行降维处理三、检测图像中硬币、细胞的个数四、条形码进行定位提取五、参考博客 一，比较同一张图片不同位深度文件 1、计算比较各个图像大小 1色位图 计算大小为512×512×1/8/1024=23KB=32,768字节 文件大小为32kb（32,830字节） 16色位图 计算大小为512×512×4/8/1024=128KB=131,072 实际大小： 24色位图 计算大小：512×51
【AI数学】SVD奇异值分解篇以及图像压缩应用python(学习记录)
风巽·剑染春水的博客
10-25 3026
一、奇异值分解(SVD)简介   SVD适用于对任意矩阵进行矩阵分解，是一种重要的矩阵分解方法。   SVD对应的公式为：Am×n=Um×nSm×nVm×nT{ A_{m \times n}=U_{m \times n } S_{m \times n } V^T_{m \times n}}Am×n​=Um×n​Sm×n​Vm×nT​ ，简记为：A=USVT{ A=USV^T}A=USVT，其中 U{U}U 和 V{V}V 是正交矩阵(酉矩阵)，即满足 UTU=Em×m{U^TU=E_{m \times m}
奇异值分解(SVD)在图像水印中的应用研究
基于奇异值分解（SVD）的水印算法是一类常用于数字图像领域的水印技术，该算法涉及多个方面的知识点，包括奇异值分解的原理、水印技术的基本概念、以及如何将SVD应用于水印嵌入和提取过程。 ### 奇异值分解（SVD） ...
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