算法导论练习 3.2-5

解析lg*(n)渐进复杂度

最新推荐文章于 2022-02-07 20:55:44 发布

半路出家的人

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分类专栏：算法导论文章标签：算法导论

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刚开始看到题目有点懵逼，后来百度也没找到满意的答案。

题目：哪一个在渐进上更大一些： lg(lg*(n)) or lg*(lg(n))

首先明确lg*(n)函数的意义，就是不断求2的对数知道对数《=1 时，求对数的次数

将lg*(n)看成一个整体，那么 lg*(lg(n)) 就是先对n求了一次对数，因此 lg*(lg(n)) = lg*(n) - 1

lg(lg*(n)) 是 lg*(n)的对数，其渐进当然小于 lg*(n) - 1
所以 lg*(lg(n)) 渐进更大一些

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算法导论第三章函数的增长问题研究

z84616995z的专栏

12-12

1618

算法导论3.2-5 lg(lg * n)与lg * (lgn)哪个渐近更大些？先看lg * n怎么定义的。lg * n=min{i>=0:lg(i)n 假设一个比宇宙原子总数目10^80还要大的数2^65536. 根据多重对数函数定义知道：当i=1时，第一次lg得 lg2^65536=65536//书中规定log2=lg 当i=2时，第二次lg得 lg65536=lg2^16

【算法导论】3.2练习题答案

Rebirth_F的博客

06-23

1060

3.2-1 证明：若f(n)f(n)f(n)和g(n)g(n)g(n)是单调递增的函数，则函数f(n)+g(n)f(n) + g(n)f(n)+g(n)和f(g(n))f(g(n))f(g(n))也是单调递增的，此外，若f(n)f(n)f(n)和g(n)g(n)g(n)是非负的，则f(n)∗g(n)f(n)*g(n)f(n)∗g(n)是单调递增的。解：设n1,n2n_1, n_2n1,n2...

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算法导论 3.2-5

newdye的专栏

07-04

1697

问题哪一个在渐近上更大些：还是？分析 0 \end{array}\right." alt="">通过计算得根据n的log星定义可以看出 = + 1 所以是的多项式函数，而是的对数函数因为任何多项是函数增长的都比对数函数快，所以增长的快些。

算法导论 练习题 3.2-5

苦海无涯闯进来

03-19

998

lg*(lgn)其实就是lg(i+1)n，是关于lg*(n)的一个多项式函数，具体讲就是少lg一次，最终结果是lg*(n)的结果减去一而lg(lg*(n))是把lg*(n)的结果再lg一次形式化来讲，设lg*(n)=k（n为一个很大很大的数），则 lg*(lgn)=k-1 lg(lg*(n))=lgk 所以是lg*(lgn)渐进更大一些

算法导论 练习 2.3-5

zslomo的博客

04-15

513

题目：说明二分查找算法最坏情况下的时间复杂度为什么是 Θ(lgn)\Theta(lgn)，并给出代码解答：二分查找每次舍弃一半，比较操作耗时是线性时间，所以很显然，递归式是 T(n)=T(n/2)+Θ(1)T(n)=T(n/2)+\Theta(1)，为了方便计算，不妨把Θ(1)\Theta(1) 换成 CCT(n)=T(n/2)+C=T(n/4)+C+C=.....=T(1)+Clgn=Θ(lgn)

算法导论 3.2-5 多重对数函数

madaxin的博客

12-02

743

如下两个函数中，哪一个渐近更大一些：还是？解答：因为是的对数函数，而，可以知道是的多项式函数。由于对数函数渐近始终小于多项式函数的渐近。所以的渐近更大。

算法导论课后习题-算法导论

07-28

根据提供的信息，《算法导论》是一本非常经典的教材，涵盖了计算机科学中算法设计与分析的基础理论及实践应用。从给出的部分内容来看，这份材料似乎是针对该书各章节习题的解答指南。下面将针对给定内容中的部分习题...

算法导论-答案（第二版-扫描版）

04-08

根据提供的信息，《算法导论-答案（第二版-扫描版）》是一本涵盖了多个章节的算法书籍的答案解析版本。本书不仅提供了对各种算法概念的深入理解，还通过大量的习题解答帮助读者掌握算法的设计与分析技巧。下面我们将...

算法导论的练习题答案

01-11

例如，习题3.2-5通过比较两个表达式的增长阶来判断哪个更大，加深了学生对于函数增长率的理解。 ### 第4章：递归式递归式是算法分析中的一个重要工具，用于描述算法的运行时间。习题4.1-1至4.1-6涉及如何利用递归...

《算法导论》练习与思考题第1-3章 (python版)

yakumosumi的博客

02-07

1366

目录第一章算法在计算中的作用练习1.1 算法1.1-11.1-21.1-31.1-41.1-51.2 作为一种技术的算法1.2-11.2-21.2-3思考题1.1 运行时间的比较第二章算法基础练习2.1插入排序2.1-12.1-22.1-32.1-42.2 分析算法2.2-12.2-22.2-32.2-42.3 设计算法2.3-12.3-2 第一章算法在计算中的作用练习 1.1 算法 1.1-1 排序的例子：一个医生要接诊的病人会按照挂号时间排序。 1.1-2 热效率，衡量发动机等热能转换装置能量利

算法导论习题答案13.3-2

01-14

算法导论习题答案13.3-2，需要安装OpenOffice 打开。

算法导论第三版练习2.3-5

weixin_33853827的博客

03-08

189

二分查找伪代码：迭代Binary-Search（A,low，high，x）while（low<=high） mid=（low+high）/2 if(A[mid]==x) returnmid elseif(A[mid]>x) high=mid-1 else low=mid+1 returnnull 二分查找伪代码：...

使用Java完成《算法导论》习题2.3-5

Lemma的博客

06-13

433

public class BinarySreach2_3_5 { /** * 在已排序的序列中进行二分查找 * @date 2015-6-13 * @author lemma */ // doSreach方法 public int doSreach(int Data[], int target) { // 标记序列的头、尾和中点 int start = 0

算法导论(第三版)第二章2.3-4 / 2.3-5

moqiluoji的博客

03-10

557

2.3-4 我们可以把插入排序表示为如下的一个递归过程.为了排序A[1...n], 我们递归地排序A[1..n-1],然后把A[n]插入已排序的数组A[1..n-1]. 为插入排序的这个递归版本的最坏情况运行时间写一个递归式. 最坏运行情况T(n) T(n) = 0(n=1时) T(n) = T(n-1) + n 思考过程: 当只有一个数需要排序时不用时间; 当有2个数时第二个...

算法导论 练习题 2.3-6

苦海无涯闯进来

03-16

601

#include <stdio.h>int halfSearch(int a[],int p,int r,int key) { int q=(p+r)/2; while(a[q]!=key && a[p]<key && a[r]>key) { q=(p+r)/2; if(a[q]>key) { r=q-1

算法导论 2.3-5

newdye的专栏

05-08

2089

题目回顾一下联系2.1-3中提到的查找问题，注意如果序列A是已排序的，就可以将该序列的中点与v进行比较。根据比较的结果，原序列中有一半就可以不用再做进一步的考虑了。二分查找就是一个不断重复这一过程的算法。写出二分查找的伪代码，可以是迭代的，也可以是递归的。说明二分查找的最坏情况运行时间是为什么是分析分别给出迭代形式和递归形式的分析，从分析可以看出迭代和递归是等价的，递归的解法比

算法导论 练习题 3.2-3

苦海无涯闯进来

03-19

718

由于n>=1，2的n次方永远大于n! n>1 n!永远小于n的n次方所以后面两个小问题得证。

算法导论第32章字符串匹配

豆子的collection

01-08

3376

书中依次讲了4种方法，朴素算法、RabinKarp算法、有限自动机算法、KMP算法 1、朴素算法：算法用一个循环来找出所有有效位移，该循环对n-m+1个可能的每一个s值检查条件P[1...m] = T[s+1....s+m]; //朴素的字符串匹配算法 void nativeStringMatcher(string st, string sp) { int n = st.length()

算法导论 3.2-3

newdye的专栏

07-03

2694

问题证明等式(3.18)。并证明和分析证明：显然当n>=2时，所以所以根据斯特林公式，可得所以---(1) 根据渐近确界的定义，还需要找到c1,n0，使当n>=n0时，0 根据式(1)，若lg(n/e)>=c1lgn---(2)，则可得c1nlg(n) 所以由式2得---(3) 所以可以取任意c1时， 0 又因为我们已经证明当n>=2时

《算法导论》主要章节习题详解

3.1-1至3.1-8涵盖递归方程的解决方法，3.2-1至3.2-5则讲解了递归树和主方法的应用。其中，3.2-6和3.2-7用数学归纳法证明了递归性质。第4章介绍时间复杂性的分析，特别是主定理的应用。4.1-1至4.1-6是关于渐进行为...