HDU 1704 Rank(传递闭包)

最新推荐文章于 2021-07-25 18:40:42 发布

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#算法

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本文深入解析Warshall算法，一种用于求解传递闭包的经典算法。通过对比Floyd最短路径算法，详细阐述Warshall算法的原理及其实现过程，并提供了一段经过实战验证的AC代码。该算法在图论、数据结构等领域有着广泛的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目意思和求传递闭包完全一样
比如给定
1 ->2
2 ->3
那么自然我们可以得到1 ->3

那么如何来求传递闭包呢？这就需要用到warshall算法，这个算法和floyd求最短路径思想很像，也很好理解
AC代码如下，我做了详细注释：

/*
本题就是一个求传递闭包的问题 
*/
#include<iostream>
#include<memory.h>
using namespace std;

int d[555][555];

//warshall算法 
int warshall(int n)
{
	for(int k = 1;k <= n;k++)		//k枚举输的人,相当于floyd中的中转点 
	{
		for(int i = 1;i <= n;i++)	//枚举所有人 
		{
			if(d[i][k] == 1)		//如果第i个人赢了k这个人 
			{
				for(int j = 1;j <= n;j++)	//再看第k号选手赢了哪些人 
				{
					if(d[k][j] == 1)		//如果赢了j这个人 
						d[i][j] = 1;		//那么相当于i赢了j这个人 
				}
			}
		}
	}
	int cnt = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j <= n; j++)
        {
            if (d[i][j] == 0 && d[j][i] == 0)
                cnt++;
        }
    }
	return cnt;
}

int main()
{
	int T;
	cin >> T;
	while(T-- > 0)
	{
		memset(d, 0, sizeof(d));
		int n, m;				//n为人数, m为比赛的数目 
		cin >> n >> m;
		for(int i = 1;i <= m;i++)
		{
			int a, b;
			cin >> a >> b;
			d[a][b] = 1;
		}
		cout << warshall(n) << endl;
		//输出图 
		/*for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			for(int j = 1;j <= n;j++)
			{
				cout << d[i][j] << " ";
			}
			cout << endl;
		}*/
	}
	return 0;
}