Rank HDU - 1704（借由本题说明并查集与传递闭包的区别）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mch2869253130/article/details/85934569

本文探讨了使用并查集和传递闭包解决比赛胜负关系中无法判断胜负对数的问题。指出并查集虽能判断元素是否同属一集合，但无法确定集合内元素间的胜负关系，而传递闭包则能完整解决此问题。通过具体代码实例，展示了并查集算法的实现过程。

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更新：突然想明白了，本题不可以用并查集来做。

我原来的思路是，比如通过并查集得到3个集合，每个集合的元素个数分别是7，8，9那么最终无法判断的个数就是7*8+7*9+8*9。但是并查集只能判断他们是否属于同一个集合，而不能判断一个集合内部的每两个元素之间是否有输赢关系。比如输入1 2和1 3，由并查集可以得到123属于同一个集合，而不能判断2号和3号之间的输赢关系。而且本题抽象一下，可以看作是求每两个元素之间不能比较大小的个数。所以本题只能用传递闭包。借由本题也可以说明并查集与传递闭包的关系，读者可以仔细体会一下。

本题可以用传递闭包来做，也可以用并查集来做，用并查集做的思想就是算出每一个集合的元素个数，然后两两相乘，将乘积累加起来。但为什么一直WA，求大佬指导一二。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int tree[501];
int num[501];

int findRoot(int x)
{
   if(tree[x] == x)
       return x;
   int tmp = findRoot(tree[x]);
   tree[x] = tmp;
   return tmp;
}

int main()
{
   int k, n, m;
   scanf("%d", &k);
   while(k--)
   {
       scanf("%d %d", &n, &m);
       for(int i = 1; i <= n; i++)
       {
           tree[i] = i;
           num[i] = 1;
       }

       int a, b;
       for(int i = 0; i < m; i++)
       {
           scanf("%d %d", &a, &b);
           a = findRoot(a);
           b = findRoot(b);
           if(a != b)
           {
               tree[b] = a;
               num[a] += num[b];
           }
       }

       int tmp[250];
       int id = 0;
       bool flag =false;
       for(int i = 1; i <= n; i++)
       {
           if(num[i] == 1)
               continue;
           if(num[i] == n)
           {
               flag = true;
               break;
           }
           tmp[id++] = num[i];
       }

       if(flag)
           printf("0\n");
       else
       {
           int ans = 0;
           for(int i = 0; i < id; i++)
               for(int j = i+1; j < id; j++)
                   ans += tmp[i]*tmp[j];
           printf("%d\n", ans);
       }
   }
   return 0;
}