剑指Offer之斐波那契数列

最新推荐文章于 2021-11-15 15:18:39 发布

孜然羊肉串

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分类专栏：剑指offer 文章标签：剑指Offer java

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本文介绍了计算斐波那契数列第n项的两种常见算法：递归算法与迭代算法（动态规划）。递归算法简洁但运算量大；迭代算法通过循环逐步计算每一项，减少了重复计算，提高了效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。
n<=39
思路：
斐波那契数列的定义：
n = 0或者n = 1时，f(n) = n;
n >= 2时，f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
此题有两种解法：
1、递归算法：
优点：代码简洁
缺点：运算量较大

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n == 0 || n == 1){
            return n;
        }
        return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
    }
}

递归算法的运算量：

2、简单迭代算法（简单动态规划）：
优点：运算量相对递归较小
缺点：代码相对递归算法复杂
动态规划的基本思想：
利用已知的条件将未知的数求出，再将求出的数作为已知条件求下一个数，直到得出最终结果。

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n == 0 || n == 1){
            return n;
        }
        int[] f = new int[n + 1];
        f[0] = 0;
        f[1] = 1;
        int i = 2;
        while(i <= n){
            f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
            ++i;
        }
        return f[n];
    }
}

迭代算法的运算量：