多元线性回归模型_多元统计分析-细化多元线性回归分析模型及步骤

回归分析用于：

–根据至少一个自变量的值来预测因变量的值

–解释自变量变化对因变量的影响

多元线性回归模型是：

•将简单的线性回归扩展到多个因变量

•描述以下各项之间的线性关系：单个连续的Y变量和几个X变量

•得出关于关系的推论：根据X1，X2，…，Xp预测Y的值。

•研究问题：IV的某种组合在多大程度上可预测DV？：例如 年龄，性别，食物消费类型/数量在多大程度上可预测低密度脂质水平

多元线性回归模型满足的一些假设条件：

•测量级别：

– IV –两个或多个，连续或二分

– DV-连续

•样本量–每个IV足够的病例数

•线性：双变量关系是否为线性

•恒定方差（大约最佳拟合线）–同方性

•多重共线性：IV之间没有多重共线性

•多元离群值

•关于预测值的残差的正态性

不同的回归方法：

•直接：同时输入所有IV

•从前向后：逐个输入IV，直到没有要输入的重要IV。

•从后向前：IV逐个删除，直到没有要删除的重要IV。

•分步回归：前进和后退的组合

•分层回归：在步骤中输入IV

相关系数-ρ

•相关系数衡量总体（ρ）中X和Y之间线性关联的强度。

•通过样本估计（r）

相关分析

•相关分析用于测量两个变量之间的关联强度（线性关系）

–相关仅与关系的强度有关

–没有因果关系暗示