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原创 2021年第十二届蓝桥杯(C/C++ 大学B组)
卡片(5分)空间(5分)直线(10分)货物摆放(10分)路径(15分)时间显示(15分)砝码称重(20分)杨辉三角形(20分)双向排序(25分)括号序列(25分)
2022-04-04 14:28:46
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原创 线性表（从数据结构的三要素出发）
该博客详解了线性表的逻辑和物理结构，讨论了顺序存储和链式存储的优缺点。包括单链表、双链表、循环链表和静态链表的定义、操作和代码实现。描述了线性表的插入、删除、查找等基本操作，并提供了相关代码示例，适合初学者学习线性表数据结构。
2024-05-25 20:15:18
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原创 图论（从数据结构的三要素出发）
该博客涵盖了图的逻辑结构、物理结构，以及常见表示方法如邻接矩阵、邻接表等。重点介绍了广度优先遍历、深度优先遍历，以及最小生成树和最短路径算法。对于图的遍历、生成树和关键路径的计算都有详细解释，适合初学者了解图算法。
2024-05-25 16:47:50
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原创 数组和特殊矩阵的压缩存储
本篇博客介绍了在计算机科学中常见的数组和矩阵存储结构以及对稀疏矩阵的优化方法。首先，讨论了一维数组的存储结构关系式，包括以0或1为起始索引的情况。然后，探讨了二维数组按行优先和按列优先的存储结构，并介绍了特殊矩阵（对称矩阵、三角矩阵、三对角矩阵）的存储优化方法。最后，详细介绍了稀疏矩阵的两种压缩存储方法：三元组法和十字链表法。
2024-05-22 13:09:25
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原创 队列（从数据结构的三要素出发）
本文介绍了队列的定义、物理结构及其多种实现方式，包括顺序队列、循环队列、链式队列和双端队列，详细阐述了各类队列的基本操作和具体实现，并展示了队列在层次遍历和操作系统中的应用。通过图文并茂的讲解，深入解析了队列的逻辑结构和实际应用场景。
2024-05-21 17:34:20
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原创 栈（从数据结构的三要素出发）
本文介绍了栈的基本概念及其物理和逻辑结构，包括顺序栈、链栈和共享栈的定义与操作。提供了详细的代码示例，如初始化、判断栈空和栈满、入栈、出栈及读取栈顶元素等操作。还探讨了栈在括号匹配、表达式求值和递归调用中的应用。
2024-05-21 12:49:16
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原创 树与二叉树（从数据结构的三要素出发）
这篇博客详细介绍了树、森林、并查集和哈夫曼编码等数据结构和算法的概念。它包括了逻辑结构、物理结构以及数据操作等方面的讲解，并配以清晰的示意图。通过分析树结构的转换和哈夫曼编码的构建过程，深入探讨了相关算法的实现细节。这份文档提供了对这些概念的深入理解，对于学习和理解数据结构和算法有很大帮助。
2024-05-19 00:17:26
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原创 实例驱动计算机网络
这个指挥交通的例子中，你通过动态调整指挥手势的数量（窗口大小），根据路口的通行能力（通告窗口大小）来协调车辆的流动，以确保交通顺畅而不会因为车辆过多而堵塞。我们用一个例子来解释路由控制，假设你的计算机网络就像一座城市，每个计算机就像城市中的一个建筑物，而路由器就像城市中的交叉路口和导航系统。其中NAT充当了度假屋和外部网络之间的桥梁，实现了私有IP地址到公有IP地址的转换，让私有网络中的多个设备能够通过共享一个公有IP地址访问互联网。UDP和TCP是两种互补的协议，根据应用的需求选择合适的协议是很重要的。
2024-03-02 18:08:34
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原创 西瓜书学习笔记——流形学习（公式推导+举例应用）
本博客详细介绍了等度量映射（Isomap）和局部线性嵌入（LLE）两种流形学习方法。Isomap通过保持测地距离近似保持数据流形的局部结构，而LLE旨在保留邻近关系，通过线性组合对数据点进行重构。实验部分使用Python代码演示了Isomap和LLE在降维可视化上的应用，为理解流形学习提供了清晰的示例。
2024-02-04 21:01:11
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原创 西瓜书学习笔记——核化线性降维（公式推导+举例应用）
核化线性降维是一种基于核方法的降维技术，适用于处理非线性数据结构。以核主成分分析（KPCA）为例，通过引入核函数，将数据映射到高维特征空间，并利用核矩阵的特征值分解实现降维。本文利用径向基函数核对数据集进行核化PCA，展示了降维后的可视化效果。
2024-02-03 22:16:23
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原创 西瓜书学习笔记——主成分分析（公式推导+举例应用）
本篇博客介绍了主成分分析（PCA）算法，以及其在降维问题中的应用。PCA旨在通过线性变换找到最能代表原始数据的主成分，同时保留数据的重要信息。通过特征值分解，我们推导了PCA的优化目标，并使用重构阈值确定最小降维维度。最后，通过实验分析展示了PCA在一个相关数据集上的降维效果。
2024-02-03 14:01:40
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原创 西瓜书学习笔记——低维嵌入（公式推导+举例应用）
低维嵌入（Low-Dimensional Embedding）技术通过降低高维数据的复杂性，实现数据在更低维度空间的映射，用于可视化和数据压缩。本文介绍了低维嵌入在K近邻学习中的应用，通过保持样本间距离关系，提高KNN算法性能。算法利用特征值分解和对角矩阵构建，通过实验验证了该方法在数据集降维过程中的有效性。 MDS算法结果展示了特征值构成的对角矩阵，为数据降维提供了直观的视觉呈现。
2024-02-02 20:47:43
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原创 西瓜书学习笔记——k近邻学习（公式推导+举例应用）
K最近邻（KNN）算法是一种基于简单思想的监督学习方法，可用于分类和回归。本实验以密度和糖含量为特征，展示KNN在二分类问题中的应用。通过欧氏距离计算样本相似性，KNN选择最近邻居进行预测。实验结果以散点图和决策边界呈现，验证KNN的分类效果。
2024-02-02 20:47:03
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原创 西瓜书学习笔记——层次聚类（公式推导+举例应用）
本博客基于AGNES算法进行层次聚类，采用豪斯多夫距离度量集合间距离，成功将数据集划分为层次化的聚类结构。通过可视化展示，清晰呈现了聚类结果。
2024-01-29 23:54:27
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原创 西瓜书学习笔记——密度聚类（公式推导+举例应用）
本博客基于密度聚类算法(DBSCAN)，通过定义邻域、核心对象和密度聚类等概念，实现了无监督聚类。通过对密度聚类算法的超参数调优，成功将数据集分为不同簇，可视化展示聚类结果。
2024-01-29 23:53:50
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原创 西瓜书学习笔记——原型聚类（公式推导+举例应用）
本文章介绍了k均值、LVQ和高斯混合聚类。k均值简单高效，LVQ保留拓扑结构，高斯混合适应复杂分布。实验展示了它们在数据集上的应用及优缺点。
2024-01-27 20:37:49
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原创 西瓜书学习笔记——Boosting（公式推导+举例应用）
Boosting是一种集成学习方法，AdaBoost通过迭代训练弱学习器，调整样本权重和学习率，优化指数损失函数，取得了广泛成功。实验结果表明，在预测人才录取问题上，AdaBoost相较于单一决策树具有更高准确度和泛化性能。
2024-01-23 19:08:27
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原创 贝叶斯分类器（公式推导+举例应用）
本文深入探讨了贝叶斯分类器的理论基础和实际应用。首先介绍了贝叶斯决策论，以及先验概率和后验概率的概念。通过极大似然估计，我们理解了在统计模型中如何估计参数。然后详细讲解了朴素贝叶斯分类器，阐述了其基于概率和属性条件独立性假设的工作原理。通过实验分析垃圾邮件分类，展示了朴素贝叶斯分类器在实际问题中的表现，以及对模型评估和分析的方法。总体而言，贝叶斯分类器在文本分类等领域有着广泛应用，通过本文的学习，读者能更好地理解和应用这一强大的机器学习算法。
2024-01-13 20:35:04
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原创 支持向量机（公式推导+举例应用）
本文深入介绍支持向量机（SVM）原理、核函数和正则化，通过实验比较SVM与线性判别分析（LDA）在非线性可分数据集上的表现。LDA准确度为45%，决策边界欠佳，而SVM准确度达100%，通过核函数在高维空间找到有效决策边界，优于LDA。SVM在处理非线性关系上表现更出色。
2024-01-13 14:31:04
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原创 BP神经网络（公式推导+举例应用）
该博客深入阐述了BP神经网络的原理、数学模型和应用。从M-P神经元模型到多层前馈神经网络，详细介绍了结构和训练方法。讨论了过拟合问题及缓解策略，通过实验展示了模型构建、训练和评估。综合残差图、Loss和R2 Score等指标，表明该模型在数据拟合和泛化方面表现出色。
2024-01-11 23:30:13
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原创 决策树（公式推导+举例应用）
该博客总结了决策树在决策制定中的广泛应用。决策树通过树形结构模拟决策过程，在商业、医疗等领域取得显著成果。文章深入探讨了决策树的学习思路、划分选择、剪枝处理等关键概念。实验展示了构建决策树模型的步骤，通过网格搜索选择最优超参数，并对性能进行了详细分析，强调模型在类别"Yes"上的改进空间。
2024-01-11 14:28:14
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原创 线性判别分析LDA（（公式推导+举例应用））
LDA不同于一些无监督降维方法，如主成分分析（PCA），它充分利用了类别信息，通过寻找最佳投影方向，使得不同类别的样本在降维后的空间中有最大的类间距离，同时保持同一类别内的样本尽量接近。LDA的核心思想是在降维的同时最大化类别之间的差异，通过寻找最佳投影方向，使得不同类别的样本在降维后的空间中有最大的类间距离，同时保持同一类别内的样本尽量接近。在这个过程中，LDA通过解决广义特征值问题，找到了最优的投影方向，从而能够将原始高维数据映射到一个维度更低的空间中，同时保留了最重要的类别间信息。
2024-01-09 22:58:54
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原创 多元线性回归模型（公式推导+举例应用）
本文深入研究了多元线性回归及其在非满秩矩阵情况下的解决方案。通过介绍模型表达式、最小二乘法，以及广义线性模型，我们全面理解了多元线性回归。在$\mathbf{X^TX}$不是满秩的情况下，讨论了正则化方法如岭回归和套索回归，以有效处理多重共线性问题。此外，文中探讨了对数几率回归作为处理非满秩矩阵的二分类问题的解决方案。详细解释了对数几率回归的模型表达式，并探讨了通过极大似然估计法求解模型参数的方法。整体而言，本文提供了深入学习多元线性回归的基础，为实际数据分析和预测提供了有力支持。
2024-01-09 13:48:26
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原创 一元线性回归模型（公式推导+举例应用）
本文深入探讨了一元线性回归的原理及应用。通过最小二乘法和协方差方差的推导，得到了求解斜率和截距的两种方法。利用工人工作年限与薪水的数据集进行实验分析，采用最小二乘法和协方差方差法得到的拟合直线均能有效描述变量间的线性关系。这些方法不仅为建模提供了有力工具，也帮助理解回归分析的基本原理。在实际应用中，可根据具体情况选择适宜的方法进行建模和分析。
2024-01-07 19:00:19
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原创 蓝桥杯2021年第十二届国赛真题-二进制问题
小蓝最近在学习二进制。他想知道 111 到 NNN 中有多少个数满足其二进制表示中恰好有 KKK 个 111。你能帮助他吗？输入一行包含两个整数 NNN 和 KKK。输出一个整数表示答案。输出样例数据范围对于 30%30\%30% 的评测用例，1≤N≤1061 ≤ N ≤ 10^61≤N≤106, 1≤K≤101 ≤ K ≤ 101≤K≤10。对于 60%60\%60% 的评测用例，1≤N≤2×1091 ≤ N ≤ 2 × 10^91≤N≤2×109, 1≤K≤301 ≤ K ≤ 301≤K≤30
2022-06-01 18:43:34
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原创 2020年第十一届蓝桥杯(Java大学B组)
文章目录A：门牌制作(5分)B：寻找2020(5分)C：蛇形填数(10分)D：七段码(10分)E：排序F：成绩分析G：单词分析H：数字三角形哪道题有不会的直接评论就可以，我直接更新一下对应题目的解题思路~A：门牌制作(5分)import java.util.*;public class Main { public static void main(String args[]) { int res = 0; for (int i = 1; i <=
2022-04-08 00:07:21
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原创 Acwing(春季每日一题)阻挡广告牌 II
Acwing阻挡广告牌 II奶牛贝茜曾经从农场中向外看去，可以看到两个刊登着美味的牛饲料广告的广告牌，这令她非常满意。不幸的是，其中一个广告牌最近已更新，现在刊登着广告“农民拉里的割草机”。但是贝茜可不喜欢割草机，这些割草机只会把她爱吃的草割的一干二净。幸运的是，剩下的牛饲料广告牌位于割草机广告牌的前面，有可能将其遮挡住。贝茜希望这个讨厌的割草机广告牌能够完全从自己的视线中消失，并为此制定了一个冒险计划。她计划从谷仓里偷一个大的矩形防水布，并在深夜偷偷溜走，用它覆盖割草机广告牌的其余部
2022-03-30 23:25:06
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原创 Acwing第43场周赛B题(两个数列)
Acwing第43场周赛B题(两个数列)有两个正整数数列 $a1,a2,…,an$ 和 $b1,b2,…,bn$。现在，已知的信息有： 1. 数列 $a$ 的各个元素的值。 2. 数列 $b$ 的各个元素之和 $s$。 3. 对于任意的 $1≤i≤n$，满足 $1≤b_i≤a_i$ 成立。由上述信息，我们可知对于元素 $b_i$，其可能的取值范围为 $[1,a_i]$，但是受到已知条件的约束，它可能无法取到其中一些数值。我们的任务就是计算每个 $b_i$ 在其可能的取值范围内，无法取到
2022-03-20 10:44:36
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原创 最短路问题学习总结
最短路问题学习总结朴素版Dijkstra算法堆优化版Dijkstra算法Bellman-Ford算法SPFA算法Floyd算法
2022-03-17 23:17:11
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原创 第八届蓝桥杯省赛——青蛙跳杯子
第八届蓝桥杯省赛——青蛙跳杯子$X$ 星球的流行宠物是青蛙，一般有两种颜色：白色和黑色。$X$ 星球的居民喜欢把它们放在一排茶杯里，这样可以观察它们跳来跳去。如下图，有一排杯子，左边的一个是空着的，右边的杯子，每个里边有一只青蛙。$*WWWBBB$其中，$W$ 字母表示白色青蛙，$B$ 表示黑色青蛙，$∗$ 表示空杯子。$X$ 星的青蛙很有些癖好，它们只做 3 个动作之一：跳到相邻的空杯子里。隔着 1 只其它的青蛙（随便什么颜色）跳到空杯子里。隔着 2 只其它的青蛙（随便什么
2022-03-10 12:54:50
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原创 第四届蓝桥杯国赛——九宫重排
第四届蓝桥杯国赛——九宫重排如下图的九宫格中，放着 1 ~ 8 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。 经过若干次移动，可以形成图 2 所示的局面。我们把上图的局面记为：12345678.把下图的局面记为：123.46758显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出 -1。
2022-03-10 11:52:43
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原创 第十一届蓝桥杯省模拟赛——长草
第十一届蓝桥杯省模拟赛——长草题目描述小明有一块空地，他将这块空地划分为 $n$ 行 $m$ 列的小块，每行和每列的长度都为 $1$。小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。请告诉小明，$k$ 个月后空地上哪些地方有草。
2022-03-09 23:35:50
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原创 数论知识学习总结（三）
数论知识学习总结（三）一、高斯消元1.高斯消元解线性方程组2. 高斯消元解异或线性方程组二、求组合数1. 求组合数 I2. 求组合数 II3. 求组合数 III4. 满足条件的01序列
2022-03-07 22:27:06
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原创 第九届蓝桥杯省赛B组——全球变暖
第九届蓝桥杯省赛B组—— 全球变暖你有一张某海域$N×N$像素的照片，”.”表示海洋、”#”表示陆地，如下所示：```........##.....##........##...####....###........```其中”上下左右”四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿，例如上图就有 $2$座岛屿。由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。
2022-03-07 10:40:50
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原创 第九届蓝桥杯省赛B组—— 明码
第九届蓝桥杯省赛B组—— 明码汉字的字形存在于字库中，即便在今天，$16$点阵的字库也仍然使用广泛。$16$ 点阵的字库把每个汉字看成是 $16 \times 16$ 个像素信息。并把这些信息记录在字节中。一个字节可以存储 $8$ 位信息，用 $32$ 个字节就可以存一个汉字的字形了。 把每个字节转为 $2$ 进制表示，$1$ 表示墨迹，$0$ 表示底色。每行 $2$ 个字节，一共 $16$ 行，布局是：``` 第 1 字节，第 2 字节 第 3 字节，第 4 字节 ..
2022-03-05 00:23:28
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空空如也
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