list 排序_排序算法&时间复杂度计算

对于排序算法而言，有几个重要的点：

1. 理解此种排序算法是怎么运行的
2. 理解算法的时间复杂度与空间复杂度计算

递推公式（关乎时间复杂度的计算）

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递推公式主要为以下的形式（递归使用的复杂度也这么算）：

具体推导：

https://jeffe.cs.illinois.edu/teaching/algorithms/notes/99-recurrences.pdf​jeffe.cs.illinois.edu https://www.cs.ucdavis.edu/~gusfield/cs222f07/mastermethod.pdf​www.cs.ucdavis.edu

公式1的递推公式复杂度计算：

Analysis of Algorithm | Set 4 (Solving Recurrences) - GeeksforGeeks​www.geeksforgeeks.org

如何推导的三种方法

1. Substitution Method

Substitution Method

2. 递归树（大体思路是使用树的思想来计算时间复杂度，将每一层的复杂度算出来，然后将所有层的时间复杂度相加）

Recurrence Tree Method

3. Master Method（万能方法，可以直接得到递归方程的解，但是只有以下形式可以利用）

Master Method

Merge sort:（

）

Binary Search：（

）

如果还有不清楚的，可以做一下以下的练习

https://www.csd.uwo.ca/~mmorenom//CS424/Ressources/master.pdf​www.csd.uwo.ca

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插入排序（）

按照顺序温习了一下算法，用Python实现的，格式是按照leetcode写的。

十大经典排序算法动画与解析，看我就够了！（配代码完全版）-五分钟学算法​www.cxyxiaowu.com

「多图警告」手撕排序算法 - iOS进阶必备​mp.weixin.qq.com

个人感觉动画没办法看清楚算法的演变过程，所以是 动画+示意图

冒泡排序

class 

冒泡排序优化

选择排序

class 

插入排序

Python 插入排序 | 菜鸟教程​www.runoob.com

class 

归并排序

归并排序

堆排序

list = [1, 8, 2, 23, 7, -4, 18, 23, 42, 37, 2]

红色：list里面储存数据的序号

largest 

heapify使用了一个递归方程，主要保证了最大（小）堆一定是满足条件1,2,3的，用递归主要是为了便利所有的节点。

heapsort最奇怪的是for循环是从n-->1，这个算法是一个o(n)的算法，如果是从根节点向下取寻找最大值的话，那么如果最大值在最后的叶子节点，就算找到了最大值，也无法通过交换到根节点，如果是从叶子节点开始便利那么每一个节点的最大值，就会通过二叉树交换到根节点。

heapsort使用已经建立好的max heap，每次取第一个数字，放到List最后面。然后重新heapfiy

# Python program for implementation of heap Sort
 

疑问1：heapify为什么是o(nlogn)的算法

疑问2：heapify为什么是不稳定的算法

疑问3：heapify

计数排序

桶排序

基数排序