前言
前言：刷「栈和队列」高频面试题。
文章目录
一. 基础回顾
详细介绍参考 06 讲： 栈和队列简析 （点击链接直达）
1. 栈
1）结构
栈类比羽毛球筒，具有后进先出的性质，只在 栈顶 进行相关操作。
2）定义
栈顶下标初始化为 0 表示栈空。
3）题型
- 栈的问题一般分类两类
- 最近相关性问题：例如，有效的括号。
- 前缀最小值：因为栈只能从尾部进出，栈中维护的是对前缀维护的信息，开一个新栈维护前缀信息。例如，最小栈。
2. 队列
1）结构
队列类比排队买票，具有先进先出的性质，在 队尾插入 元素，在 队头弹出 元素。
2）定义
队头下标为 0，队尾下标为 -1，表示队列为空。
二. 高频面试题
1. 例题
例题1：LeetCode 20 有效的括号
1）题目链接
原题链接：有效的括号（点击链接直达）
2）算法思路
- 明确不合法的情况：多左括号，左右括号不匹配，多右括号；
- 从前往后遍历字符串中的每个字符。
- 如果遇到左括号，将左括号压栈，继续往后遍历；
- 如果遇到右括号，判断当前遍历元素和栈顶元素是否匹配，如果匹配，将栈顶元素弹出，继续往后遍历，不匹配则不合法；
- 遍历完字符串，判断栈是否为空，如果栈为空则合法，否则不合法；
3）源码剖析
class Solution {
public:
bool isValid(string s) {
stack<char> stack; //（1）
for (char c : s) //（2）
{
if (c == '(' || c == '{' || c == '[') stack.push(c); //（3）
else {
if (stack.size() && abs(c - stack.top()) <= 2) stack.pop(); //（4）
else return false; //（5）
}
}
return stack.empty(); //（6）
}
};
- （1）定义一个栈；
- （2）遍历字符串中的每个字符；
- （3）判断当前字符如果是左括号，则入栈；
- （4）如果当前字符是右括号，判断栈是否为空，判断当前字符和栈顶元素是否匹配（通过 ASCII 对照表，左括号和右括号绝对值相差
<= 2）； - （5）如果此时栈为空则说明右括号多了，不合法。左括号和右括号绝对值相差
> 2说明左右括号不匹配，不合法； - （6）遍历完左右字符，判断栈是否为空。如果栈为空说明所有括号都匹配，返回
true，否则说明左括号多了，返回false；
4）时间复杂度
O ( n ) O(n) O(n)
例题2：LeetCode 155. 最小栈
1）题目链接
原题链接：最小栈（点击链接直达）
2）算法思路
- 明确栈的作用：不仅可以存储值，也可以存储一些额外信息，本题用栈来存前缀最小值；
- 开一个新栈存前缀最小值（原栈中当前元素为第
i个，维护前i个数的最小值），全局最小值就是新栈的栈顶元素； - 当原栈插入一个数时，新栈与当前栈顶元素取
min然后插入新栈。原栈弹出一个数时，新栈同时也弹出一个数； - 栈的实现用数组来模拟；
3）源码剖析
class MinStack {
public:
vector<int> preMin; //（1）
vector<int> stk; //（2）
MinStack() {
}
void push(int val) {
preMin.push_back(stk.empty() ? val : min(val, preMin.back())); //（3）
stk.push_back(val); //（4）
}
void pop() {
preMin.pop_back(); //（5）
stk.pop_back(); //（6）
}
int top() {
return stk.back(); //（7）
}
int getMin() {
return preMin.back(); //（8）
}
};
- （1）
preMin为新栈，用来维护前缀最小值； - （2）
stk为原栈，用来维护原栈的一些信息； - （3）新栈中插入元素，需要考虑初始边界情况，如果新栈为空，直接插入当前元素；否则和当前元素取最小值再插入；
- （4）原栈中插入元素；
- （5）新栈弹出元素；
- （6）原栈弹出元素；
- （7）返回栈顶元素；
- （8）返回原栈最小值；
4）时间复杂度
O ( 1 ) O(1) O(1)
例题3：：LeetCode 225 用队列实现栈
原题链接：用队列实现栈（点击链接直达）
2）算法思路
- 队列： -> [ 3 2 1 ] ->，其中只能从红色箭头插入一个元素，从蓝色箭头弹出一个元素；
- 栈： -> / <- 3 2 1 ]，其中只能从绿色箭头插入或弹出一个元素；
- 压入：队列
a中压入一个元素，队列和栈的实现相同。例如，压入元素4->[4 3 2 1]； - 弹出：弹出一个元素，如果按照栈的弹出方式应该将
4弹出，而按队列的弹出方式应该将1弹出。如果要通过队列实现栈的弹出，应该先将4找到，然后将4弹出。实现方式是先将123先弹出，此时，需要一个缓存队列b存储123，然后将4弹出。弹出之后，再将123放回到队列a中。 - 返回栈顶元素：同理和弹出一样，先将
4找到，然后返回。注意：返回之后，需要将4弹出，然后压入队列b中，然后再将队列b中的1234放回队列a中，目的是为了保证数据原有的顺序； - 判空：判断队列
a是否为空；
3）源码剖析
class MyStack {
public:
queue<int> a; // 队列
queue<int> b; // 缓存队列
MyStack() {
}
void push(int x) {
a.push(x);
}
int pop() {
while (a.size() > 1) b.push(a.front()), a.pop();
int t = a.front();
a.pop();
while (b.size()) a.push(b.front()), b.pop();
return t;
}
int top() {
while (a.size() > 1) b.push(a.front()), a.pop();
int t = a.front();
a.pop();
b.push(t);
while (b.size()) a.push(b.front()), b.pop();
return t;
}
bool empty() {
return a.empty();
}
};
2. 习题
习题1：LeetCode 232 用栈实现队列
1）题目链接
原题链接：用栈实现队列（点击链接直达）
2）源码剖析
class MyQueue {
public:
stack<int> a, b;
MyQueue() {
}
void push(int x) {
a.push(x);
}
int pop() {
while (a.size() > 1) b.push(a.top()), a.pop();
auto t = a.top();
a.pop();
while (b.size()) a.push(b.top()), b.pop();
return t;
}
int peek() {
while (a.size() > 1) b.push(a.top()), a.pop();
auto t = a.top();
while (b.size()) a.push(b.top()), b.pop();
return t;
}
bool empty() {
return a.empty();
}
};
习题2：LeetCode 150 逆波兰表达式
1）题目链接
原题链接：逆波兰表达式（点击链接直达）
2）算法思路
- 后缀表达式的优点是在作运算时不需要考虑括号和优先级；
- 不断地遍历，将字符加到栈中，如果遇到操作符，将栈顶的两个元素用这个操作符进行运算，将结果放回到栈中，最后栈顶元素就是最终的结果；
- 注意： 取整和下取整只对于负数而言是不同的。例如， − 1.2 -1.2 −1.2 下取整是 − 2 -2 −2，取整是 − 1 -1 −1，C++ 中的除法是取整；
3）源码剖析
class Solution {
public:
int evalRPN(vector<string>& tokens) {
stack<int> stk;
for (auto c : tokens) {
if (c == "+" || c == "-" || c == "*" || c == "/") { // 运算符
int b = stk.top(); stk.pop(); // 先弹出的是 b
int a = stk.top(); stk.pop(); // 后弹出的是 a
if (c == "+") a = a + b;
else if (c == "-") a = a - b;
else if (c == "*") a = a * b;
else a = a / b;
stk.push(a);
}
else { // 数
stk.push(stoi(c));
}
}
return stk.top();
}
};
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