网线切割 解题报告

网线切割

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Description

　　Wonderland居民决定举行一届地区性程序设计大赛。仲裁委员会志愿负责这次赛事并且保证会组织一次有史以来最公正的比赛。为此，所有参赛者的电脑和网络中心会以星状网络连接，也就是说，对每个参赛者，组委会会用一根长度一定的网线将他的计算机与中心连接，使得他们到网络中心的距离相等。 
　　为了买网线，组委会与当地的网络公司联系，要向他们购买一定数目的等长网线，这些网线要尽可能的长，使得组织者可以让选手们彼此远离。 
　　于是公司指派管理网线事务的负责人解决此事。负责人清楚地知道仓库里每根网线的长度(精确到厘米：cm)，他也可以将他们以厘米的精度切割——前提是他得知道切成多长。但是现在，这个长度他算不出来，于是他彻底迷茫了。 
　　你要做的，就是帮助困惑的负责人。编一个程序求出为了得到一定数目的等长网线，每根网线最大的可能长度。 

Input

　　输入文件的第一行由两个整数N和K组成，由一个空格间隔。N(1≤N≤10000)是仓库里光缆的数目，K(1≤K≤10000)是需要的网线数目。 
　　接下来的N行每行只有一个实数，告诉你每根缆线的长度(单位：m)。这些网线至少长1m，最多不超过100km。 
　　所有的长度精确到cm，且小数点后有且仅有两位。 

Output

　　把你求得的最大网线长度写进输出文件(单位：m)。长度要精确到cm，并且输出时小数点后要恰有两位。 
　　如果无论如何也不可能切割出需要数目的网线(每根至少1cm长)，那么就输出“0.00”(不包括引号)。 

Sample Input

4 11
8.02
7.43
4.57
5.39

Sample Output

2.00

Hint

这题我们明显可以看出是单调的，因为网线越长则切得越少，所以符合二分的条件；因此我们可以对期望的网线长度进行二分。那么对于二分时每个值的判断，我们只需比较在这个网线长度下切割的总数是否不小于k即可：设二分左边界为l，右边界为r，mid=(l+r)/2；若对于mid切割总数小于k，说明网线太长，要切短一点以求得更多的网线，即r=mid；否则，说明满足条件，可以切长一些，即l=mid。明显地，每段网线能切割的数目为 长度 div mid，所以如何判断是否满足条件也很好求了。

出于浮点数误差考虑，可以对所有长度乘以100，保证所有数都为整数。

代码如下：

#include
using namespace std;
	int n,k;
	int a[10001];
bool check(int now)
{
	int ans=0; //ans记录当前网线切割长度下切割出的总网线数
	for (int i=1;i<=n;i++)
		if (a[i]>=now)
		{
			int add=a[i]/now;
			ans+=add;
		}
	if (ans>=k) return true; else return false;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	int l=1;
	int r=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		float s;
		scanf("%f",&s);
		a[i]=int(s*100); //乘以100，转换为整数，避免浮点误差
		if (a[i]>r) r=a[i]; //右边界为最长网线
	}
	while (r-l>1)
	{
		int m=(l+r)/2;
		if (check(m)) l=m; else r=m;
	}
	if (!check(l)&&!check(r)) //判定是否有解
	{
		printf("0.00");
		return 0;
	}
	if (check(r)) l=r;
	float ans=double(l)/100; //最后要转换为小数并保留两位
	printf("%.2f",ans);
}