灰色预测模型_实用数学|第二期 灰色预测模型的原理及其应用

灰色预测模拟的原理及其应用

灰色预测模型研究的是“部分信息明确，部分信息未知”的“小样本，贫信息”不确定性问题，并依据信息覆盖，通过序列算子的作用探索事物运动的现实规律。其特点是“少数据建模”，着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象。

灰色模型的优点

1、不需要大量的样本。

2、样本不需要有规律性分布。
3、计算工作量小。
4、定量分析结果与定性分析结果不会不一致。
5、可用于近期、短期，和中长期预测。
6、灰色预测精准度高。

灰色模型的基本原理

公理1、差异信息原理。“差异”是信息，凡信息必有差异。公理2、解的非唯一性原理。信息不完全、不确定的解是非唯一的。该原理是灰色系统理论解决实际问题所遵循的基本法则。

公理3、最少信息原理。灰色系统理论的特点是充分开发利用已占有的“最少信息”。

公理4、认知根据原理。信息是认知的根据。

公理5、新信息优先原理。新信息对认知的作用大于老信息。

公理6、灰性不灭原理。“信息不完全”是绝对的。

GM(1，1)模型

灰色理论认为系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是复杂的，但它毕竟是有序的，是有整体功能的。灰数的生成，就是从杂乱中寻找出规律。同时，灰色理论建立的是生成数据模型，不是原始数据模型。
因此，灰色预测的数据是通过生成数据的GM(1,1)模型所得到的预测值的逆处理结果。

GM(1