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原创【张宇30讲积分公式表】（自用）

x+ax−a+C∫1a2−x2dx=arcsin⁡xa+C \int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} dx = \arcsin\frac{x}{a} + C ∫a2−x21dx=arcsinax+C∫1x2±a2dx=ln⁡∣x+x2±a2∣+C \int \frac{1}{\sqrt{x^2 \pm a^2}} dx = \ln|x+\sqrt{x^2 \pm a^2}| + C ∫x2±a21dx=ln∣x+x2±a2∣+C∫11−x2dx=arcsin⁡x+C

2025-10-05 15:28:52 980

原创 SQL数据库课程作业【python实现】

顺带一提，有个课程报告，里面画了点用例图这些，需要的可以直接私信我（不要钱的，我怕直接发平台要钱）。数据库的什么增删改查啊，插入主键检测啊什么的这里就不演示了，可以看看B站视频，那个演示齐全了。其实数据库就实现了个增删改查，很简单，没什么内容，大头是tkint的GUI设计，不过也不难。代码我应该是没有怎么写注释，不懂可以私信我（希望我还能记起来吧）。然后主界面，上面一个导航栏，五个页面实现跳转。

2025-04-18 22:58:31 189

原创罗马尼亚A*算法【从头开始推+pyhton实现+结果可视化】

网络上的A*算法讲解有很多，但大多数都不直观，因此本文将从最简单的例子出发，直观的理解A*算法。而且网上的代码，大多数写死了，只能计算它给的两个点（“Arad 到 Bucharest”）（因为它只给了各个点到Bucharest的欧式距离），但是既然有坐标，那应该所有的坐标点都能实现，顺便再写了个结果可视化的代码，仅供大家参考。我将尝试从问题出发，一步一步从头开始尝试设计罗马尼亚A*算法。思考一个简单的例子，我们现在要从A走到F，显然的，有ABCFADE和ADCF三条路可以选择，从直观上看，显然ABCF。

2025-04-18 22:00:19 1001

原创第06-07章--MCS51串行通信技术和扩展技术

8255是一种可编程控制的输入/输出接口芯片，即可以通过命令字用软件对其进行控制，来选择或改变其功能。**8255具有3个8位的并行I/O口，具有三种工作方式，可通过程序改变其功能，**使用灵活方便，通用性强，可作为单片机与多种外围设备连接时的中间接口电路。至此，51单片机的所有内容就已经写完啦。当然，也代表我的作业全部写完啦（哈哈哈）。当然还有很多内容没有写，没用总结，但肯定有比我厉害的大神有做总结说明，大家可以多方借鉴学习啊，也欢迎小伙伴们一起交流进步啊。现在时间是2024/12/15。

2024-12-15 18:13:48 1358 1