Java统计二叉树节点数_二叉树的操作之统计二叉树中节点的个数

一，问题描述

给定一颗二叉树，已知其根结点。

①计算二叉树所有结点的个数

②计算二叉树中叶子结点的个数

③计算二叉树中满节点(度为2)的个数

二，算法分析

找出各个问题的基准条件，然后采用递归的方式实现。

①计算二叉树所有结点的个数

1)当树为空时，结点个数为0，否则为根节点个数 加上 根的左子树中节点个数 再加上 根的右子树中节点的个数

借助遍历二叉树的思路，每访问一个结点，计数增1。因此，可使用类似于先序遍历的思路来实现，代码如下：

1 //计算树中节点个数

2 private int nubmerOfNodes(BinaryNoderoot){3 int nodes = 0;4 if(root == null)5 return 0;6 else{7 nodes = 1 + nubmerOfNodes(root.left) +nubmerOfNodes(root.right);8 }9 returnnodes;10 }

计算树中节点个数的代码方法与计算树的高度的代码非常相似！

②计算叶子结点的个数

1)当树为空时，叶子结点个数为0

2)当某个节点的左右子树均为空时，表明该结点为叶子结点，返回1

3)当某个节点有左子树，或者有右子树时，或者既有左子树又有右子树时，说明该节点不是叶子结点，因此叶结点个数等于左子树中叶子结点个数 加上 右子树中叶子结点的个数

这种形式的递归返回的node值 是最外层方法的node。

1 //计算树中叶结点的个数

2 private int numberOfLeafs(BinaryNoderoot){3 int nodes = 0;4 if(root == null)5 return 0;6 else if(root.left == null && root.right == null)7 return 1;8 else

9 nodes = numberOfLeafs(root.left) +numberOfLeafs(root.right);10 returnnodes;11 }

③计算满节点的个数(对于二叉树而言，满节点是度为2的节点)

满节点的基准情况有点复杂：

1)当树为空时，满节点个数为0

2)当树中只有一个节点时，满节点个数为0

3)当某节点只有左子树时，需要进一步判断左子树中是否存在满节点

4)当某节点只有右子树时，需要进一步判断右子树中是否存在满节点

5)当某节点即有左子树，又有右子树时，说明它是满结点。但是由于它的左子树或者右子树中可能还存在满结点，因此满结点个数等于该节点加上该节点的左子树中满结点的个数 再加上 右子树中满结点的个数。

代码如下：

1 //计算树中度为2的节点的个数-