数理逻辑（离散数学）学习笔记（5）

最新推荐文章于 2023-06-04 21:44:05 发布

Mr__Student

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分类专栏：计算机基础理论

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本文详细介绍了二阶逻辑电路的设计原理及其在表示合取范式和析取范式中的应用。通过实例说明了如何将逻辑表达式转换为具体的电路结构，并强调了信号同步到达的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

逻辑电路

基本符号的规定：
在这里插入图片描述
[例]画出 $x \land (\neg x \lor y)$ 的逻辑电路：

像上例中，由一个与或门传给另一个与或门然后结束的逻辑电路称为二阶逻辑电路。
显然，任意合取范式或析取范式都可以用二阶逻辑电路表示。例如：
$A_1∨A_2∨A_3...∨A_i∨...∨A_n(其中A_i为合取式)$ 所形成的析取范式可表示为：
在这里插入图片描述
$A_1∧A_2∧A_3...∧A_i∧...∧A_n(其中A_i为合取式)$ 所形成的析取范式可表示为：

二阶逻辑电路设计的好处是 $A_1,A_2,...A_n$ 信号是同时到达下一个逻辑门的。但是析取范式与合取范式的形式都不是唯一的。

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