weixin_39828926的博客

本文描述了01背包，2维背包，多重背包，完全背包，混合背包，分组背包，有依赖关系的背包问题及其相应的算法解释。具体实现会在我的guihub（https://github.com/fineday4/knapsack_problem.git）中给出。

联结词的功能完全集【定义1.21】在联结词的集合Ω\OmegaΩ中，如果一个联结词可以用集合Ω\OmegaΩ中的其他联结词表示，则该联结词在Ω\OmegaΩ中被称为冗余的，否则该联结词被称为独立的。由x→y&lt;=&gt;¬x∨yx→y&lt;=&gt;¬x∨yx→y<=>¬x∨y和x↔y&lt;=&gt;(x→y)∨(y→x)x↔...

计算机中的加法实现

放在前面的话，不一定是废话这是我在b站上发现的一个非常好的学习数理逻辑的视频（刚想把这个视频的链接放上去，却发现该视频已失效~~我只知道是上海交通大学的一位男老师讲的，在此表示感谢！！）。我用了1个月的时间将其看完并整理在了我的笔记本上。马上要研究生毕业了，我做了如此多的纸质笔记我怕会丢失掉，故决心将其转移到我的博客中。一来可以永久保留自己的笔记，二来分享我的学习成果，结识更多牛逼之人，岂不美哉...

1.4命题公式的范式【定义1.15】将命题符号（代表命题变元或命题常量）或命题符号的否定统称为文字。仅由有限个文字的析取（∨）构成的公式称为简单析取式。仅由有限个文字的合取（∧）构成的公式称为简单合取式。【定理1.7】一个简单析取式是永真式当且仅当它同时含有一个命题符号及其否定。一个简单合取公式是矛盾式（永假式）当且仅当他同时含有命题符号及其否定。析取范式与合取范式【定义1.16】由有限个...

主范式命题公式的主范式包括主析取范式和主合取范式两种。【定义1.17】在含有nnn个文字的简单合取式中，若每个命题符号和其否定不同时存在，而二者之一必须出现且只出现一次，且第i个命题变元或其否定出现在从左边算起的第i个位置（若命题变元无下标，则按字典顺序排列），这样的简单合取式称为极小项 。【定义1.18】若析取范式中的简单合取式都是极小项，则称该析取方式为主析取范式。[例]请说明x∧(¬...

对偶公式和内否公式【定义1.12】如果命题公式A中只出现命题变量、命题常量、命题联结符∨、¬和∧，则A称为限制性（命题）公式。【定义1.13】设A是限制性公式，将其中的命题联结符号∨换成∧，∧换成∨。真值1换成0，0换成1（即原子命题的否定）得到的公式称为A的对偶公式，简称对偶式，记作A※A^※A※。【定义1.14】设A是限制性公式，将其中出现的所有原子项（变体变量或常量）x换成¬x得到的公式...

逻辑电路基本符号的规定：

对于命题公式的理解：例如在上例中