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RSS订阅原创 HPIPM求解器介绍和工程部署
中提到，当使用数值方法解决轨迹规划问题时，会优先考虑使用成熟的求解器。如上一篇文章《》中提到的，apollo使用osqp求解器求解规划问题，XP使用ipopt求解器。除此之外，市面上有大量的针对嵌入式最优控制问题开发的求解器，如下图1所示。一般来说，开发者选择求解器时需要考虑的因素有很多，包括求解速度、所耗内存，以及接口是否友好等，其中尤以求解速度最为重要。图1 嵌入式求解器[1]
2024-12-27 21:32:47
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原创 轨迹规划问题的数值解法
使用数值方法解决轨迹规划问题时，优化问题的形式与所选坐标系、优化变量和近似方法息息相关，这些都直接决定了问题求解的复杂度和耗时，而耗时是自动驾驶系统中对算法的一个极为重要的指标。工程应用中需要根据场景来适当地平衡精度和复杂性之间的矛盾，在保证精度的情况下尽可能地构建简单的问题。比较Apollo和XP的轨迹规划方案，前者使用了更简单的坐标系和更多的近似，其问题的求解也更快速更方便，在规则的道路上进行小曲率轨迹规划时，两个算法的差别可能不大，但是在大曲率的轨迹规划时，后者的效果会比前者更好。
2024-12-22 20:27:50
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原创 自动驾驶怎么保证安全性——碰撞约束处理
上一篇博客《》提到，用优化的方法解决轨迹规划问题时，大多数优化变量的约束一般都是框约束，其边界表示和求解处理都很简单。但是对位置（x，y）的约束（碰撞约束）的处理就比较复杂，本文主要讨论这个问题。规划问题中涉及的碰撞约束主要有两个方面的应用，一是判断给定轨迹点是否与周围障碍物发生碰撞，常用于轨迹的安全检测，其轨迹可来源于如采样方法或模型生成；另一个是根据初始轨迹点确定后续迭代过程中其可行驶区域，从而构建优化问题的约束条件。
2024-12-19 20:18:43
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原创 从约束出发：轨迹规划问题的求解及失败处理
对于优化问题的求解，一种方法是使用各种求解器（如ipopt、osqp等）来直接对优化问题进行求解，如Apollo使用osqp求解器，这些经过验证的成熟求解器稳定、可靠，有方便调用的接口，可以大大减小了开发工作量，但是其缺点也很明显，求解过程对开发者处于黑盒状态，开发者对其干预程度很低，难以根据需要提前结束求解或者使用中间结果。对于轨迹规划问题，经过建立适当的物理模型和数学模型，最后通常都能转换成一个优化问题，本文首先梳理了优化问题的基础知识和轨迹规划问题的求解，最后从约束的角度探讨了优化问题失败后的处理。
2024-12-15 20:19:00
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原创 粒子群算法在博弈决策规划中的应用
种群数目对结果的影响，种群数量对迭代次数影响不大，但对最终结果的精度影响很明显，种群数量越大，最后得到的结果就越好，但其也有很明显的边际效应。根据上述的复杂度公式，求解时间是根据种群数目呈线性增加，所以需要平衡复杂度和精度，选择一个合理的种群数目。： PSO算法的计算复杂度与粒子群的大小（S）、迭代次数（maxIter）、问题的维度（N）以及每次迭代中所需的算术操作次数密切相关，大致为O(N×S×maxIter)。：0.3秒，规划未来6秒的轨迹，点数为N=20个，考虑两辆车，粒子的维度为40。
2024-12-11 21:15:00
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原创 ST图怎么处理信号灯
进行纵向规划时，需要输入一条path，一般为横向规划的结果，这条path就限定了后续自车的行驶路径，也确定了ST图的范围，其他参与者的未来轨迹与该path有重叠时才会体现在ST图上，换句话说，纵向规划会忽略与该path无交汇的其他参与者。相比与红灯，ST图上黄灯一般为图3中的右下的三角形A，黄灯的持续时间为t1～t2，S1线为停止线的位置，S2线为路口结束位置，t3、S3以及虚线L2的斜率都是可调的参数。ST图上曲线的斜率可以表征车辆的速度，所以ST图上的目标经常为平行四边形；绿灯不会出现在ST图上；
2024-11-25 20:02:00
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原创 基于cilqr的纵向跟车功能
ilqr的基本知识和求解过程可参考[2][3]；求解标准lqr的步骤如下，主要分为两步，后向递归和前向递归，迭代次数均为T，T为轨迹步长。设状态变量个数为m，控制变量个数为n，则上式中主要变量的维数为：定速巡航模式，巡航速度为8.0，轨迹长度30个cycle；自车初始状态x=[0.0,7.5,0.0]，控制jerk u=[4.0]，运行10步；上述对比结果表明，可行的初始解能显著降低收敛所需的迭代次数，降低运行时间；使用指数障碍函数将硬约束转化为软约束，所以规划的轨迹有时不完全满足约束；
2024-08-03 13:42:56
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原创 Frenet坐标系 or Cartesian坐标系？
在自动驾驶领域，道路边界是一个不得不处理的约束，很多情况下，非线性的道路边界也是最难处理的约束。此外，现实中的车辆大多数时候都是沿着道路中心线行驶的，所以在Frenet坐标系中，车辆的运动可以直接解耦为纵向运动和横向运动，实现了降维的效果，这是在Cartesian坐标系中是很难实现的。工程应用中，参考线通常是以一系列离散坐标点的形式表示的，只有离散点处(x,y)的信息来自传感器，其他的heading/kappa/dkappa信息都是据此推导而来的，这些信息的连续性或平滑性，依赖于相邻参考点之间的连接处理。
2024-06-02 12:09:27
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空空如也
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