303 Range Sum Query - Immutable

最新推荐文章于 2024-12-03 10:03:39 发布

weixin_39145266

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分类专栏： LeetCode # DynamicProgramming # Solved # Easy

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本文介绍了一种优化的区间求和算法，通过预处理数组，使用辅助数组存储累计和，从而将每次区间求和的时间复杂度从O(k)降低到O(1)，适用于数组不变但频繁进行区间求和操作的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1 题目

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Example:

Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

Note:

You may assume that the array does not change.
There are many calls to sumRange function.

2 尝试解

2.1 分析

给定一个整数向量arrary，输出其中任意指定区间内的数字之和。最简答的方法是将区间内的数字累加起来，但是复杂度为O（k），与区间的长度有关。可以用一个同样大小的向量SumFromLeft存储从左端到相应位置的数字之和，则sumRange(i,j)=SumFromLeft(j)-SumFromLeft(i-1)。

2.2 代码

class NumArray {
public:
    vector<int> array;
    vector<int> sum_from_left;
    NumArray(vector<int>& nums) {
        array = nums;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            sum_from_left.push_back((i>0?sum_from_left[i-1]:0)+nums[i]);
        }
    }
    
    int sumRange(int i, int j) {
        return sum_from_left[j]-(i>0?sum_from_left[i-1]:0);    
    }
};

3 标准解

class NumArray {
public:
    NumArray(vector<int> &nums) {
        accu.push_back(0);
        for (int num : nums)
            accu.push_back(accu.back() + num);
    }

    int sumRange(int i, int j) {
        return accu[j + 1] - accu[i];
    }
private:
    vector<int> accu;
};