本文详细介绍了如何通过旋转轴和旋转角度来计算3D空间中点的旋转。首先确定垂足，然后构建垂直于旋转轴的平面坐标系，接着计算平面上的旋转向量，最后将旋转向量与垂足相加得到旋转后的点。这个过程涉及到三维几何和线性代数的知识，是计算机图形学和物理学中的基础操作。
旋转的一种计算方式
给定过空间中一点BBB的方向为nnn的旋转轴,对于空间中一点PPP,旋转角度θ\thetaθ求目标向量P′P'P′。
（1）求PPP在旋转轴上的垂足CCC：
C=B+[(P−B)⋅n]n
C = B+[(P-B) \cdot n]n
C=B+[(P−B)⋅n]n
（2）求出垂直于旋转轴的平面内的两个坐标基u,vu,vu,v：
u=P−Cv=n×v
u = P-C \\
v =n\times v
u=P−Cv=n×v
（3）求出平面内的向量rrr:
r=ucosθ+vsinθ
r = ucos\theta + vsin\theta
r=ucosθ+vsinθ
（4）旋转后的点P′P'P′的坐标为：
P′=C+r
P'= C + r
P′=C+r
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