六度空间（java）

最新推荐文章于 2025-03-02 14:02:31 发布

weixin_38902950

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分类专栏：数据结构

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该博客探讨了六度空间理论，即通过最多六个人就能连接任意两个人的概念。文章介绍了如何利用Java实现计算社交网络中符合六度空间理论的节点比例，涉及邻接表数据结构、BFS遍历以及结果的百分比计算。内容包括输入输出格式、样例以及算法思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤104，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

思路：

1、根据题目要求，应该使用邻接表存放图，建立方法就是建立一个指向节点的指针数组（对java而言，指针就是对象的引用），从0到N-1。然后根据边数，循环插入边，插入边的时候一定要谨记，对于无向图，每个边要存放两次！！跟邻接矩阵的对称矩阵一样的道理。

2、这题目唯一的难点就是使用BFS的时候要记录层数，方法就是看队列的入列出列的元素，记录每个元素的邻接点的最后一个入列的元素，当那个元素出列的时候，表示这一层循环完毕！注意last（程序中是flag）放在循环的外面。

3、小数变为百分号的格式：

DecimalFormat df = new DecimalFormat("00.00%");
String r = df.format(m);

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	static int E=0;
	static int N=0;
	static boolean [] visited;
	static Vertex [] Vnode; 
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner in  = new Scanner (System.in);
		N = in.nextInt();
		E = in.nextInt();
		visited = new boolean[N];
		Vnode = new Vertex [N];
		for(int i =0; i<N ; i++) {                               //用邻接表建立图；
			Vnode[i] = new Vertex();
			Vnode[i].num = i+1;
		}
		
		for(int i = 0; i<E ;i++) {
			int start = in.nextInt();
			int end = in.nextInt();
			Vertex temp = new Vertex();
			temp.num = end;
			temp.point = Vnode[start -1].point;
			Vnode [start -1 ].point = temp;
			
			temp = new Vertex();
			temp.num = start;
			temp.point = Vnode[end -1].point;
			Vnode [end -1 ].point = temp;
		}
		
		for(int i = 0; i<N; i++) {
			int num = BFS(i+1);
			double m = (double)num/N;
			DecimalFormat df = new DecimalFormat("00.00%");
			String r = df.format(m);
			System.out.println((i+1)+": "+r);
		}
		
	}

	private static int BFS(int i) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Queue<Integer> qu = new LinkedList<>();
		qu.add(i);
		int count=1,level=0;
		visited[i-1] = true;
		
		Vertex p = null ;
		int flag = -1;
		
		flag = i;
		
		while(!qu.isEmpty()) {
			int V = qu.poll();
			
			Vertex temp = new Vertex();
			temp =Vnode[V-1];
			while(temp!=null) {
				temp = temp.point;
				if(temp!=null&&visited[temp.num-1]==false) {
						qu.add(temp.num);
						count++;
						visited[temp.num-1]=true;
						p=temp;
				}
			}
			
			if(V==flag) {
				level++;
				flag =p.num;
			}
			
			if(level==6)
				break;
		}
		
		visited = new boolean[N];
		
		return count;
	}

}
class Vertex{
	int num = 0;
	Vertex point = null;
}