96. 不同的二叉搜索树

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

这个题目是非常典型的动态规划题目，先不说官方题解中后面推导出来的什么数学上的卡特兰数，就前面的动态规划推导过程和思路讲解，我感觉就是非常好的一个解决思路，值得学习。
代码实现比较简单，重点是前面的推导思路。

推导思路：

解题代码：

int numTrees(int n){

    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    } else if (n == 2) {
        return 2;
    }

    int *G = (int *)malloc(sizeof(int) * (n + 1));
    memset(G, 0, (n + 1) * sizeof(int));
    int i, j;
    int ret;
    G[0] = 1;
    G[1] = 1;
    G[2] = 2;
    for (i = 3; i < n + 1; i++) {
        for (j = 1; j < i + 1; j++) {
            G[i] += G[j - 1] * G[i - j];
        }
    }
    ret = G[n];
    free(G);
    G = NULL;
    return ret;
}