LeetCode-74.搜索二维矩阵（相关话题：二分法）

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

• 每行中的整数从左到右按升序排列。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1:

输入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true

示例 2:

输入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false

解题思路：

先对第一列元素进行二分，确定目标值可能存在的行line，然后对该行元素进行二分，查找目标值。

java代码：

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if(null == matrix || 0 == matrix.length || 0 == matrix[0].length)
            return false;

        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        if(target < matrix[0][0] || target > matrix[m-1][n-1])
            return false;
        //确定目标值可能存在的行line
        int start = 0, end = m-1,middle = 0;
        while(start <= end) {
            middle = (start + end) >> 1;
            if(matrix[middle][0] == target)
                return true;
            if(matrix[middle][0] > target)
                end = middle-1;
            else 
                start = middle+1;
        }

        int line = start-1;
        start = 0;end = n-1;
        while(start <= end) {
            middle = (start + end) >> 1;
            if(matrix[line][middle] == target)
                return true;
            if(matrix[line][middle] > target)
                end = middle-1;
            else 
                start = middle+1;
        }

        return false;
    }
}