LeetCode-149. 直线上最多的点数（相关话题：哈希表）

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本文探讨了在二维平面上确定共线点的最大数量的问题，通过遍历点集并利用最大公约数简化斜率，使用哈希映射记录相同斜率的点数，特别处理了平行于坐标轴的直线情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个二维平面，平面上有 n 个点，求最多有多少个点在同一条直线上。

示例 1:

输入: [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出: 3
解释:
^
|
|        o
|     o
|  o  
+------------->
0  1  2  3  4

示例 2:

输入: [[1,1],[3,2],[5,3],[4,1],[2,3],[1,4]]
输出: 4
解释:
^
|
|  o
|     o        o
|        o
|  o        o
+------------------->
0  1  2  3  4  5  6

思路：遍历points数组

每次遍历时，求其他所有点到当前遍历元素的斜率（为解决浮点数的精度问题，改为求最大公约数），若斜率相同，则在同一条直线上，将结果存到hashMap中

同一条直线是x轴或y轴的平行线的情况需特殊处理

Java代码：

class Solution {
    public int maxPoints(Point[] points) {
        int len = points.length, maxpoint = 0;
        if (2 > len)
            return len;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
            int line = 1, col = 1, same = 0;
            for (int j = 0; j < len; j++) {
                if (j == i)
                    continue;

                Point m = points[i], n = points[j];
                if (n.x == m.x && n.y == m.y) {
                    same++;
                } else if (n.x == m.x) {
                    col++;
                } else if (n.y == m.y) {
                    line++;
                } else {
                    int x = m.x - n.x, y = m.y - n.y;
                    // 求最大公约数，化简分数斜率
                    int gcd = gcd(x, y);
                    String slope = x / gcd + "/" + y / gcd;
                    map.put(slope, (null == map.get(slope) ? 1 : map.get(slope)) + 1);
                }
            }
            for (String slope : map.keySet()) {
                maxpoint = Math.max(maxpoint, map.get(slope) + same);
            }
            maxpoint = Math.max(maxpoint, line + same);
            maxpoint = Math.max(maxpoint, col + same);
        }

        return maxpoint;
    }
    // 求最大公约数，用于化简分数斜率
    private int gcd(int x, int y) {
        if (x < y)
            return gcd(y, x);

        int tmp;
        while ((tmp = x % y) != 0) {
            x = y;
            y = tmp;
        }
        return y;
    }
}